查找最接近数组中所有数字的数字答案

【问题标题】：Find a number nearest to all numbers in an array查找最接近数组中所有数字的数字
【发布时间】：2013-02-26 13:23:34
【问题描述】：

这个问题基本上是一个算法优化问题。

我们有一个包含 n 个元素的列表。例如{n1,n2,n3...nk} 这个列表是排序的，我们必须找出数字 ni 是

可能有(nk-n1+1) 可能的总数，但我们的目标是找出ni 的数字，它是最接近所有其他数字。

蛮力方法可以通过n1 迭代到 nk 并计算距离的总和从所有列表编号。通过这种方式，我们可以轻松找出最接近列表中所有其他数字的数字。

但是这种方法的问题是，它在时间复杂度方面并不好。这种方法的时间复杂度是O(n^2)。

我认为可能有更好的方法可以用更少的时间解决这个问题复杂。

任何方法都会受到赞赏。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果“距离”是指distance(a,b) = abs(a-b)，那么你只需要找到中位数。

在排序列表中找到中位数是 O(1)。

【讨论】：

【解决方案2】：

答案应该是 ROUND(SUM(n1,...,nk)/k)。

【讨论】：

【解决方案3】：

求平均值...这需要 O(n)。然后遍历列表找到平均值的 ni（也需要 O(n)）...实际上更像 o(1/2n)

【讨论】：