我将说明如何做到这一点，但不会给你代码。
你从一个列表开始：
1 3 2 4 5 1 2 3 7
这里添加了职位，所以我们可以更轻松地讨论它。
1 3 2 4 5 1 2 3 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8
我们想要的是一个新的“下一个最大元素的位置”数组，如下所示：
1 3 2 4 5 1 2 3 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 3 3 4 8 6 7 8 x
最后一个数组包含构建所需树所需的所有信息。挑战在于如何有效地生成该数组。
我们将通过从数组的后面向后走来生成它。在每个步骤中回答O(log(n)) 中的必要问题。我将描述的数据结构是Skip List 的一个变体。它会告诉我们，在按值排序的搜索中，可以找到大于该值的任何东西的最低索引。我们所做的是在时间O(log(n)) 中搜索我们的值，然后插入可以在时间O(log(n)) 中找到该值的事实。
如那篇文章所述，跳过列表是数据的链接列表。然后是一个较高的数据链表，总结了较低数据的一些内容。与“跳过”。然后是一个更高的链表。每个数据点都达到一个高度。一半的点位于高度 0（仅底部列表），一半位于高度 1，四分之一位于高度 2，依此类推。整个数据结构最终大小为n + n/2 + n/4 + ...，大小约为2n。所有操作平均在log(n) 个操作中完成。
我将在没有必要的指针的情况下绘制它来遍历数据结构，每一层都是一行。通过right/left/down/up 可以在视觉上执行的操作需要程序中的指针。我们的实际节点总是看起来像(value, first index met or exceeded)。 （您会看到节点值可能是陈旧的，但这没关系。）
现在，在跳过列表中，您通常会随机分配节点的高度。平均而言，这是可行的。但我将使用 2 的最高幂，将值除以我的身高。对于本示例，这实现了良好的高度分布，而没有令人困惑的随机选择。
诀窍在于，当我们读取跳过列表时，我们从顶部开始，然后向右移动，然后向下移动，直到找到大于或等于我们正在寻找的值。然后我们向左和向下移动（向左是该值仍然大于我们想要的值，否则向下）并沿着我们找到的第二条路径获取最小索引。当我们插入时，我们总是尝试向上移动，然后向左移动，沿着这条轨迹记录新插入的索引。
现在为了使操作的踪迹清晰，我将在我的数据结构中添加在此操作期间采用的路径。这意味着以下操作：
-
l正在寻找更高的值来开始搜索下一个索引。
-
s寻找下一个索引。 （我一找到这个就切换，所以如果我首先看到的是search 的一部分，可能根本就没有l。）
-
inserting 一个新节点（因为这是一个二维链表结构，你也有我没有显示的邻居指针的更新）。这发生在最后一个s 之前，然后直接上升。但前提是价值对我们来说是新的。
-
updating 关于节点的一些事情。它们从最后一个search 或insert 的左侧开始，然后尝试向上移动然后向左移动。如果这是一个新的最小值，则不会更新。
现在请记住，我们从以下开始：
1 3 2 4 5 1 2 3 7
0 1 2 3 4 5 6 7 8
我们想要在我们的跳过列表中的第一个事实是值7 可以在位置8 找到。这个事实的高度为 0，所以我们的跳过列表如下所示：
next: [x]
skip: (7,8)i
接下来我们发现3 可以在7 位置找到。搜索下一个最高值是微不足道的。我们在级别 0 插入另一个事实并得到以下结果：
next: [8,x]
skip: (3,7)i (7,8)s
接下来可以在位置6 找到值2。这引入了一个新的水平。
next: [6,7,8,x]
skip: (2,6)i
(2,6)i (3,7)s (7,8)
接下来可以在位置5找到值1。
next: [5,6,7,8,x]
skip: (2,6)s
(1,5)i (2,6)s (3,7) (7,8)
现在值5 出现在位置4。由于这是第一个复杂的，字母表明我们 looked 在顶部的 (2,6) 处开始搜索，然后向下，对，对。然后我们s只搜索(7,8)。然后我们insert 和下面的update 向左、向左、向上移动。请注意，左下角的陈旧(1,5) 永远不会给我们一个错误的结论，因为任何命中它的搜索都会首先找到(2,4)，因此我们知道使用4 的索引而不是陈旧的5 .
next: [8,5,6,7,8,x]
skip: (2,4)lu
(1,5) (2,4)lu (3,4)lu (5,4)i (7,8)s
现在4 可以在3 位置找到。这次的阅读往下，左，左找到起始(5,4)。我们的插入返回一个然后直接向上移动以创建一个新的水平。我们有很多没有接触过的陈旧数据。
next: [4,8,5,6,7,8,x]
skip: (4,3)i
(2,4)l (4,3)i
(1,5) (2,4)l (3,4)l (4,3)i (5,4)s (7,8)
接下来，2 可以在位置2 找到。这些记录存在，所以这是update。
next: [3,4,8,5,6,7,8,x]
skip: (4,3)s
(2,2)u (4,3)s
(1,5) (2,2)u (3,4)s (4,3)s (5,4) (7,8)
我们快到了！ 3 现在可以在位置1 找到。我们的搜索直接进行了。然后我们找到根索引，更新它然后向左，向上。
next: [3,3,4,8,5,6,7,8,x]
skip: (4,3)s
(2,1)u (4,3)s
(1,5) (2,1)u (3,1)i (4,3)s (5,4) (7,8)
现在我们向下、向左、向下、向左搜索最后一条记录。为了完整起见，我将更新数据结构以包含它，尽管我们永远不会再看。
next: [1,3,3,4,8,5,6,7,8,x]
skip: (4,3)s
(2,1) (4,3)s
(1,0)u (2,1)s (3,1)s (4,3)s (5,4) (7,8)
并且跳过列表的最终状态表示至少1的第一个值在0，至少2或3的第一个值在1，第一个值在至少4 在3，至少5 的第一个值在4。并且至少7 的第一个值位于8。