如果存在 X + Y = S，则在数组中查找的最佳方法答案

【问题标题】：Best way to find in an array if there is X + Y = S如果存在 X + Y = S，则在数组中查找的最佳方法
【发布时间】：2020-01-22 20:40:41
【问题描述】：

如果在名为 A 的数组中有 2 个数字 X,Y，其中 X + Y = S，那么检查数组的最佳方法是什么？ S可以是任意数（A中不一定存在）。

我说过，让我们排序最坏情况下花费 O(nlogn) 的数组然后让我们为第一个元素取 2 个指针，并为最后一个元素取另一个指针。

如果指针 1 + 指针 2，则开始比较。如果结果大于指针 2，则减少 1。如果结果小于指针，则增加指针 1 1. 直到我们移动 A 中的所有元素。

时间复杂度： nlogn + n（移入 2 个指针的最坏情况）= nlogn。

有没有更好的解决方案？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以创建一个基于散列的集合并将 A 中的所有元素添加到其中。然后您可以遍历 A 元素并检查该集合中是否存在 S - A_i 。假设在 O(1) 中包含和对基于哈希的集合进行操作，您将在 O(n) 中解决您的问题。

【讨论】：

如果您的输入范围受到限制，您甚至不需要完整的散列集 - 只需一个带有位设置的大位掩码（如果它们在输入中）。如果输入中没有负数，则不会大于 S。
@MarkRansom 位掩码可以改变时间复杂度吗？而且，我在这个答案中没有看到足够的证据支持 O(n)
@danh 没有位掩码不会改变复杂性，只会减少开销。例如，您不必计算哈希值。并且只要每个操作都是 O(1)，如答案中所述，整体复杂度将是 O(n)，因为每个元素只检查一次。