我想用 MIP 而不是 CP 制定一个灵活的作业车间调度问题。
如果有一个数组表示每个作业的操作数。
num_op = [3, 2, 5]
而Xijk是决策变量，表示作业i的第j个操作是否在机器k上处理。
我的问题是我不知道如何使用每个作业的不同操作数来启动 3-D 数组。
我写了这个dvar boolean x[i in Jobs][j in][k in Machs];，但我不知道如何完成它。
请帮助我。谢谢！！
【问题讨论】：
标签： algorithm multidimensional-array scheduling cplex opl
如果我正确理解了您的示例，那么您对 num_op 的定义表明您有三个不同的工作，第一个工作有 3 个操作，第二个工作有 2 个，最后一个工作有 5 个操作。这意味着Xijk 的第二个维度必须根据第一个维度而改变。 CPLEX 无法实现如此灵活的数组大小。
这里有一个替代方案：
dvar boolean x[i in Jobs][j in 1..M][k in Machs];
forall (i in Jobs, j in 1..M, k in Machs) if (j > num_op[i]) X[i][j][k] == 0;
最后一步甚至是可选的：您可以为不存在的操作定义变量，但不要在模型中的任何地方使用它们（不过，这可能会对未使用的变量发出警告）。
另一种选择是创建一个元组tuple { int i; int j; int k }，然后通过这个元组集创建一个包含i、j、k和索引X的所有有效组合的元组。
【讨论】：
M 将是一个数组，如何将它实现为dvar boolean x[i in Jobs][j in 1..M][k in Machs];？换句话说，我希望它是一个锯齿状的3D 数组。而且，我可以使用元组作为决策变量吗？非常感谢你帮助我。
M 怎么可能是一个数组（它表示num_op 中的最大值，所以它应该是一个数字）。但无论如何，如果M 是一个数组，你可以写j in M 而不是j in 1..M。您不能使用元组作为决策变量，但可以使用元组来索引决策变量。这可能就是你想要的，
int nbOps[1..3]=[3,2,5]; dvar boolean x[Jobs][j in nbOps][Mchs];但错误说我不能使用 int[range] 和“in”。