如果我使用二进制变量，CPLEX 找不到解决方案

Question

我正在使用 CPLEX 12.9 和 Python 来解决 MILP（混合整数线性问题）。 我尝试了两种方法；我期望得到相同的结果，但是虽然第一种方法有效，但第二种方法无效。

1) 第一种方法：

这种方法很成功。在生成的“.lp”文件（一个包含人类可读的问题表述的文本文件：有一个必须最小化的目标函数和一些约束）中，可以看出x6, x7, x8, x9, x10, x11 是continuous 变量和它们都等于500（我定义了它们的upper 和lower 边界等于500；所以它们实际上是常量）。

2) 第二种方法：

它返回 CPLEX Error 1217: No solution exists，因此 CPLEX 无法找到解决方案，但我不明白为什么。

我唯一改变的是：

• 我将x6, x7, x8, x9, x10, x11设置为binary变量；
• 对于它们中的每一个，我定义了 lower 边界等于 0 和 upper 边界等于 500。

因此，生成的“.lp”文件与使用第一种方法生成的文件非常相似；唯一不同的是：

• x6, x7, x8, x9, x10, x11 被定义为范围（而不是常量），所以它们是：

  0 <= x6 <= 500
  0 <= x7 <= 500
  0 <= x8 <= 500
  0 <= x9 <= 500
  0 <= x10 <= 500
  0 <= x11 <= 500
  

• Binaries 部分（在“.lp”文件的末尾）现在也包含 x6, x7, x8, x9, x10, x11 变量。

注意： 即使（在第二种方法中）我将lower 和upper 的边界都设置为500，问题仍然存在。

Answer 1

如果您使用二进制，这意味着决策变量将是 0 或 1，即使您稍后添加了一些约束条件，即它应该小于 500。

如果您希望决策变量允许 500 作为值，您应该使用浮点数或整数作为类型。

如果我使用zoo example 并将整数更改为二进制：

from docplex.mp.model import Model

mdl = Model(name='buses')
nbbus40 = mdl.binary_var(name='nbBus40')
nbbus30 = mdl.binary_var(name='nbBus30')
mdl.add_constraint(nbbus40*40 + nbbus30*30 >= 300, 'kids')
mdl.minimize(nbbus40*500 + nbbus30*400)

mdl.solve()

print(mdl.solve_details.status)

给予：

integer infeasible