通过在与连接行相关的超集上使用附加条件连接元组集来创建 OPL CPLEX 元组集答案

【问题标题】：Create OPL CPLEX tuple set by joining tuple sets with an additional condition on supersets related to joining rows通过在与连接行相关的超集上使用附加条件连接元组集来创建 OPL CPLEX 元组集
【发布时间】：2021-12-03 00:50:21
【问题描述】：

我的模型中有一个元组集，定义如下：

tuple taskToolThTuple {string task; string tool; float throughput;};
{taskToolThTuple} taskToolTh = ...;

填充此元组集的数据如下所示：

taskToolTh = {
<"task1", "tool1", 10>
<"task1", "tool2", 11>
<"task1", "tool3", 12>
<"task2", "tool1", 8>
<"task3", "tool1", 9>
<"task3", "tool3", 14>
...
};

换句话说，任务需要特定的工具才能完成。有些任务需要 1 个工具，有些任务需要多个工具。

此外，任务只能在包含任务所需的所有工具的工作站上执行。每个站可以使用哪些工具的数据位于单独的元组集中：

tuple stationToolTuple {string station; string tool;};
{stationToolTuple } stationTool = ...;

数据看起来像这样：

stationTool = {
<"station1", "tool1">
<"station2", "tool1">
<"station2", "tool3">
<"station3", "tool2">
<"station3", "tool3">
<"station4", "tool1">
<"station4", "tool2">
<"station4", "tool3">
...
};

我需要做的是创建一个新的元组集，其中包括站、工具、任务、吞吐量，但只将任务添加到可以处理任务的站。例如，工位 2 有工具 1 和工具 3 可用，因此任务 2 和任务 3 都可以在那里执行。但是，任务 1 需要工具 1、2 和 3，因此无法在那里执行。

如果允许这种语法，我认为这会起作用：

{tuple} StationToolTaskThTuple = {string station; string tool; string task; float throughput;};
{StationToolTaskTuple} StationToolTask = {<s,to,ta,th> | <ta,to,th> in taskToolTh, <s,to> in stationTool : card({to2 | <ta,to2,th> in taskToolTh} inter {to2 | <s,to2> in stationTool}) == card({to2 | <ta,to2,th> in taskToolTh})};

上面的想法是我加入 taskToolTh 和 stationTool 中工具匹配的任何行，但只有当加入行也满足 station s 包含每个工具 to 这是任务 ta 所必需的。不幸的是，我在这一行遇到错误（“过滤器表达式当前不支持聚合集。”）。

如果可能的话，我想不使用脚本语言来做这件事。这可能吗？如果是这样，我将不胜感激如何做到这一点。

【问题讨论】：

标签： mathematical-optimization cplex opl

【解决方案1】：

您可以在之前进行一些计算，以免在集合计算中进行切片。

例如以下作品：

.mod

tuple taskToolThTuple {string task; string tool; float throughput;};
{taskToolThTuple} taskToolTh = ...;

tuple stationToolTuple {string station; string tool;};
{stationToolTuple } stationTool = ...;

int c1[t in taskToolTh, s in stationTool ]=
card({s.tool | s2 in taskToolTh:t.task==s2.task } inter
 {t.tool | t2 in stationTool:t2.station==s.station});
int c2[t in taskToolTh, s in stationTool ]=
card({t2.tool |t2 in  taskToolTh:t2.task==t.task});

tuple StationToolTaskThTuple  
{string station; string tool; string task; float throughput;};
{StationToolTaskThTuple} StationToolTask = 

{<s,to_,ta,th> | <ta,to_,th> in taskToolTh, <s,to_> in stationTool 
: 
//card({to2 | <ta,to2,th> in taskToolTh} inter {to2 | <s,to2> in stationTool}) == card({to2 | <ta,to2,th> in taskToolTh})
c1[<ta,to_,th> , <s,to_>  ]==c2[<ta,to_,th> , <s,to_>  ]
};

execute
{
  writeln(StationToolTask);
}

.dat

stationTool = {
<"station1", "tool1">
<"station2", "tool1">
<"station2", "tool3">
<"station3", "tool2">
<"station3", "tool3">
<"station4", "tool1">
<"station4", "tool2">
<"station4", "tool3">
};

taskToolTh = {
<"task1", "tool1", 10>
<"task1", "tool2", 11>
<"task1", "tool3", 12>
<"task2", "tool1", 8>
<"task3", "tool1", 9>
<"task3", "tool3", 14>

};

【讨论】：