找到数组中每个元素的最后一个较小或相等的数字？答案

【问题标题】：Find the last smaller or equal number for every element in the array?找到数组中每个元素的最后一个较小或相等的数字？
【发布时间】：2018-08-10 07:02:17
【问题描述】：

我得到了一个数组。我需要为数组中的每个元素找到最后一个（最右边）较小或相等的数字。

例如：

2 5 1 6 4 7

2 最后一个小于或等于数字 1，
5 最后一个小于或等于数字 4 而不是 1，等等。

另一个例子：

5 100 8 7 6 5 4 3 2 1

在这里，每个元素都有最后一个较小或相等的数字 1。我知道天真的方法，即 O(n²)，但需要更好的方法。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

到目前为止，您可以从右到左构建一个最小数的 min 数组。对于您的示例2 5 1 6 4 7，它将是：从最右边开始：

7
4 7    (4 < 7)
4 4 7  (6 > 4)
...

因此，您示例的最小数组将是：1 1 1 4 4 7

现在对于每个查询，您从 min 数组中的相同位置开始，然后向右走，直到找到一个更大的数字：

对于 2：

2 5 1 6 4 7
1 1 1 4 4 7
^
------^

第一个大于 2 的元素是 4，所以在 = 1 之前返回数字

5：

2 5 1 6 4 7
1 1 1 4 4 7
  ^
----------^

第一个大于 5 的元素是 7，所以返回正好在 = 4 之前的数字

为了有效地找到输入数组中每个元素的第一个更大的元素，您可以使用 upper_bound 算法（C++ 中的示例http://www.cplusplus.com/reference/algorithm/upper_bound/）来找到第一个更大的元素

Upper_bound 需要 log(N) 时间，因此处理输入数组中每个元素的总时间是 O(NlogN)

最小数组的内存复杂度是线性的

【讨论】：