省略matlab中的for循环

Question

我将计算以下等式，其中有四个不同的变量。有没有可能的方法来省略计算这个方程的 for 循环？

 Z = p1 * sqrt(q1^2 + q2^2 * p2^2)

其中的变量是：

p=[(1,1) (1,2) (1,3) (1,4)
   (2,1) (2,2) (2,3) (2,4)
   (3,1) (3,2) (3,3) (3,4)
   (4,1) (4,2) (4,3) (4,4)];

其中第一个数字是 p1，第二个数字是 p2（例如，在 (1,2) 中，p1=1，p2=2）。 和：

q=[(5,5) (5,6) (5,7) (5,8)
   (6,5) (6,6) (6,7) (6,8)
   (7,5) (7,6) (7,7) (7,8)
   (8,5) (8,6) (8,7) (8,8)]

第一个数字是 q1，第二个数字是 q2。

如何在没有 for 循环的情况下为它们中的每一个计算 Z？

Answer 1

要计算四个变量的每个组合而不使用for 循环，请使用ndgrid：

[pp1 pp2 qq1 qq2] = ndgrid(p1,p2,q1,q2);
Z = pp1 .* sqrt(qq1.^2 + qq2.^2 + pp2.^2);

对于您的示例，这会产生大小为 16 x 16 x 16 x 16 的结果 Z。Z 的第一个索引是指p1，第二是 p2，第三是 q1，第四是q2.

顺便说一句，在您的代码中，您需要将 length 替换为 numel；就目前而言，您不会从每个矩阵中获取所有元素。

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问题编辑后： 计算p1和q1的每个组合，p2的索引与p1的索引相同，q2的索引与q2的索引相同q1:

[ii jj] = ndgrid(1:numel(p1), 1:numel(q1));
Z = pp1(ii) .* sqrt(qq1(jj).^2 + qq2(jj).^2 + pp2(ii).^2);

在您的情况下，Z 的大小为 16 x 16。

Answer 2

我假设你的嵌套循环看起来像这样 -

Z = zeros(length(p1),length(p2),length(q1),length(q2));
for i=1:length(p1)
    for j=1:length(p2)
        for m = 1:length(q1)
            for n = 1:length(q2)
                Z(i,j,m,n) = p1(i) * sqrt(q1(m)^2 + q2(n)^2 * p2(j)^2);
            end
        end
    end
end

注意：numel 或 size 将是比 length 更好的参数，但在您修改问题之前，请在此处保留代码中使用的 length。

现在，在p1、q1、p2 和q2 中，您有网格数据和许多相同的值，可用于代码优化和向量化。这是bsxfun 的矢量化解决方案 -

impvals = bsxfun(@times,p1(:,1)',sqrt(q1(:,1).^2+(p2(1)*q2(1))^2)); %//'
Z = repmat(permute(impvals,[2 3 1 4]),[1 4 1 4]);

我用你给定的4x4 数据为这四个二维数组中的每一个运行了100000 次（为了更好的运行时测量），这就是运行时 -

Elapsed time (with for-loops) is 5.684010 seconds.
Elapsed time (with bsxfun) is 4.441675 seconds.