格式化浮点数以两点精度显示时保持准确性 (Java)

Question

这是程序。它旨在根据工作时间、小时费率、预扣税款等计算员工的净工资。它计算正确，但双点精度格式会四舍五入最后一位小数，失去计算的准确性。

示例输入：

姓名：史密斯
本周工作时间：10
每小时费率：6.75
联邦预扣税：20%
州税预扣：9%

输出：

总结

员工：史密斯
总工资：67.50
联邦预扣税：13.50
州预扣税：6.08
总扣除额：19.58
净工资：47.93

import java.util.*;
public class Payroll
{
    static Scanner key = new Scanner(System.in);
    public Payroll()
    {
        System.out.print("Name: ");
        String name = key.next();

        System.out.print("Hours worked this week: ");
        int hoursWorked = key.nextInt();
        System.out.print("Hourly rate: ");
        double payRate = key.nextDouble();

        double payPreTax = hoursWorked * payRate;

        System.out.print("Federal tax withhold: ");
        String fedTaxStr = key.next().replace("%", "");
        double fedTax = ((Double.parseDouble(fedTaxStr)) / 100) * payPreTax;

        System.out.print("State tax withold: ");
        String stateTaxStr = key.next().replace("%", "");
        double stateTax = ((Double.parseDouble(stateTaxStr)) / 100) * payPreTax;

        double amountWithheld = fedTax + stateTax;

        double payPostTax = payPreTax - amountWithheld;

        System.out.printf("\nSummary\n\nEmployee: " + name + "\nGross Pay: %.2f\nFederal Withholding: %.2f\nState Withholding: %.2f\nTotal Deduction: %.2f\nNet Pay: %.2f", payPreTax, fedTax, stateTax, amountWithheld, payPostTax);
    }
    public static void main(String[] args)
    {
        new Payroll();
    }

}

请见谅；我是一年级。

Answer 1

在格式化浮点数以两点精度显示时保持准确性

你要求的是自相矛盾的/不可能的。

你说：

它计算正确，但双点精度格式将最后一位小数四舍五入，失去了计算的准确性。

没错。浮点计算可能至少精确到小数点后 10 位。正如您所注意到的，当您在printf 调用中使用%.2f 格式化数字时，实际上会发生精度损失（舍入）。

简单地说，你不能“保持准确性”，也不能打印出只有 2 个小数点精度的数字。

简单的解决方法是在小数点后多打印几位；即对数字使用不同的格式说明符。 （例如 ...%.4f 会给你小数点后 4 位数字！）

我建议您阅读javadocs for Formatter，它解释了格式说明符的含义。

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实际上，还有另一种看待这个的方式。您在这里使用double 进行计算。 double 是二进制（base-2）浮点表示。许多十进制数不能用二进制浮点数精确表示。 （出于同样的原因，1 / 3 不能用十进制浮点精确表示。）

在会计软件中处理此问题的常规方法是将货币值表示为整数（例如整数美分）或十进制浮点表示。在 Java 中，BigDecimal 是表示十进制浮点的标准方式。它可以应对任意精度。