精确（纠错）图匹配算法

Question

我正在寻找一种不精确的图匹配算法，用于带有标记的顶点和标记的有向边的图。我的任务是检测对两个图表的更改以将它们显示给开发人员（想想颠覆差异）。我已经实现了基于禁忌搜索 (this) 的优化算法，但我无法让算法考虑我的边缘标签。我的图最多有 120 个顶点和 200 条边，所以我可能会使用更慢但更易于实现的算法。

这里有一个示例供您欣赏：

Answer 1

由于没有人提出现有算法，我将尝试发明一个......

对于每个顶点，您可以通过将其标签与所有相邻边的标签连接起来来计算其“签名”。为保持一致性，请按字母顺序对标签进行排序。由于边是有向的，因此分别连接传入和传出边。

这些签名可用于检测顶点集的变化。首先，在第一个和第二个图中找到具有相同签名的对应顶点。剩余的不成对顶点是添加的顶点、删除的顶点、具有更改标签的顶点、具有更改边连接的顶点以及更改了边标签的顶点。您可以通过比较它们的签名并使用一些string matching algorithm 选择最佳匹配来关联它们。显然，您必须引入一些关键程度的相似性来区分“它是具有许多更改属性的同一个顶点”和“它是具有一些意外签名相似性的新顶点”。

将第一个图的所有顶点以任意顺序排列在一个数组中。创建另一个相同大小的数组。将第二个图的匹配顶点放入第二个数组中对应第一个数组的位置；对所有完全匹配的顶点和所有修改的顶点执行此操作。对于在第二个图中没有匹配的第一个图顶点（已删除的顶点），请将数组单元格留空。然后，对于在第一个图中没有匹配的第二个图顶点（新顶点），将这些顶点添加到第二个数组的末尾，并用相应数量的空单元格展开第一个数组。

现在，当一个图的顶点列在一个数组中时，边可以表示为一个二维数组。如果一条边从第 i 个顶点到第 j 个顶点，则将其标签放入数组的 (i,j) 单元格中。

对两个图表都这样做。由于您已经构建了两个相同大小的顶点数组，因此您将获得两个相同大小的二维数组，并具有一一对应的关系。通过直接比较这两个数组，您可以检测添加的边缘、移除的边缘和更改标签的边缘。