为什么我不能在 numpy 中提升到负幂？答案

【问题标题】：Why can't I raise to a negative power in numpy?为什么我不能在 numpy 中提升到负幂？
【发布时间】：2017-04-07 21:26:12
【问题描述】：

我正在建模黎曼θ函数：

import numpy as np
def theta(s, n=100):
    a_range = np.arange(2, n + 1)
    return 1 + sum(1/(a_range ** s))

对负数s无效；例如theta(-2) 导致这个错误：

      1 def theta(s, n=100):
      2     a_range = np.arange(1)
----> 3     return 1 + sum(1/(a_range ** s))
      4 
      5 theta(-2)

      ValueError: Integers to negative integer powers are not allowed.

这是为什么呢？ x^-1 应该只是 1/x 如果我没记错我的数学。

【问题讨论】：

既然，错误信息明确指出：“整数的负整数幂是不允许的。”，为什么不试试：a_range = np.arange(2, n+1, dtype=np.float)？
或者只是a_range = np.arange(1.0)就足够了。
就是这样！谢谢。
这是一个相关链接：mail.scipy.org/pipermail/numpy-discussion/2016-October/…
@Evert -- numpy.arange 在浮点值方面存在一些问题，尽管这可能是由浮点精度错误等 (IIRC) 引起的。

标签： python numpy

【解决方案1】：

在 NumPy 中，用于选择像 a_range ** s 这样的操作的输出 dtype 的逻辑基于 dtypes，而不是值。这意味着a_range ** -2 必须具有与a_range ** 2 相同的输出数据类型。

像numpy.array([2]) ** 2 这样的东西给出整数输出很重要，这意味着numpy.array([2]) ** -2 必须给出整数或什么都不给出。他们什么也没摘；在 NumPy 中将整数提高到负整数幂是一个错误。

如果要浮点输出，请进行浮点输入：

a_range = np.arange(2, n + 1, dtype=float)

或

a_range = np.arange(2, n + 1).astype(float)

NumPy 的类型规则有一些奇怪的方面，您可能不会从上面的描述中想到。一种是对于同时涉及标量和数组的操作，标量的 dtype may actually be "demoted" 基于其在输入 dtypes 之前的值用于选择结果 dtype：

>>> (numpy.array([1], dtype='int8') + numpy.int32(1)).dtype
dtype('int8')
>>> (numpy.array([1], dtype='int8') + numpy.array([1], dtype='int32')).dtype
dtype('int32')

在这里，标量 numpy.int32(1) 被“降级”为 int8，但数组不会被降级。（它实际上比仅仅降级为 int8 更复杂一些，特别是对于有符号/无符号处理；请参阅implementation 了解完整详细信息。）

其次，当涉及到 uint64s 时，NumPy 可能突然看起来可以接受负指数：

>>> numpy.arange(5, dtype='uint64') ** -2
__main__:1: RuntimeWarning: divide by zero encountered in power
array([       inf, 1.        , 0.25      , 0.11111111, 0.0625    ])

这是因为 NumPy 无法为 uint64 值和负值找到足够大的整数 dtype，因此它放弃并将输入强制转换为浮点数。只要避免标量类型“降级”，就可以看到带符号 dtype 的正指数：

>>> numpy.arange(5, dtype='uint64') ** numpy.array([2], dtype='int32')
array([ 0.,  1.,  4.,  9., 16.])

【讨论】：

“用于选择操作的输出 dtype 的逻辑 […] 基于 dtypes，而不是值”。这对我来说很有意义，但是为什么在 Python 3 中一个整数除以另一个整数转换为浮点数？
@pela：普通的 int/int 除法根本不涉及任何 NumPy 逻辑或 dtype，所以这些都不相关。也就是说，在 Python 3 上将 NumPy 整数除以 NumPy 整数会产生 NumPy 浮点数，但这没问题。选择用于与整数输入 dtype 进行除法的输出 dtype 是浮点 dtype，仍然与输入值无关。没有什么会强制输出 dtype 匹配任何输入 dtype。
啊，抱歉，您指的是 numpy，而不是 Python。也就是说，我倾向于不同意“那没问题”。确保 3/2 = 1 和 –3/2 = –1（如在 Fortran、IDL 和我认为的大多数其他语言中）在 Python 中非常麻烦。无论如何，谢谢你的回复:)
@pela：听起来你可能不知道//。 // 不像其他语言的整数除法运算符那样完全表现得像其他语言的整数除法运算符，因为它向下而不是向零舍入，但这往往是更有用的行为，尤其是结合% 保持符号右操作数而不是左操作数。（也许您知道//，但如果您知道的话，我会希望您的投诉措辞不同。）
谢谢，我我知道//，但正如你所说的楼层，负数可能不需要。但你可能是对的，一般来说它是更有用的行为。

【解决方案2】：

我为解决这个问题所做的是 -

float_value = float(input_value)
power_value = float_value**-power
final_value = int(power_value)

这里input_value是输入的数字，转换成float，然后我计算负幂，然后取它的int值。

【讨论】：