Numpy linspace 意外输出答案

【问题标题】：Numpy linspace unexpected outputNumpy linspace 意外输出
【发布时间】：2016-07-12 15:17:39
【问题描述】：

我正在运行下面的代码来为每个 z 和 t 构建一个一维数组。目前，我正在尝试使它们的大小相等，以便它们的长度均为 501。

import numpy as np

#constants & parameters
omega = 1.
eps = 1.
c = 3.*(10.**8.)
hbar = 1.
eta = 0.01
nn = 10.**7. 
n = eta*nn 

lambdaOH = c/(1612.*10.**(6.)) 
gamma = 1.282*(10.**(-11.))
Tsp = 1./gamma
TR = 604800. 
L = (Tsp/TR)*(np.pi)/((3.*(lambdaOH**2.))*n)

#time
Ngridt = 500.
tmax = 1. 
dt = tmax/Ngridt
intervalt = tmax/dt + 1 
t = np.linspace(0.01,tmax,intervalt)

#z space
Ngridz = 500.
zmax = L
dz = zmax/Ngridz 
intervalz = zmax/dz + 1
z = np.linspace(0.01,zmax,intervalz)

运行代码时，intervalt 和 intervalz 都等于 501.0，但是当检查 z 和 t 的长度时，len(z) = 500 而 len(t) = 501。我已经玩弄了上面的代码以产生len(z) = 501 通过修改某些部分。例如，如果我插入代码

zmax = int(zmax)

然后 len(z) = 501。但我想知道为什么最初的代码，正如所写的那样，不会产生长度为 501 的数组 z？

（我使用的是 Python 2.7。）

【问题讨论】：

我得到 intervalz = 500.99999999999994，它不等于 501 并解释了输出。也许使用：intervalz = np.ceil(zmax/dz + 1)
如果希望长度相等，为什么还要计算两次长度？您可以只计算一个“间隔”并将其用于两者吗？为什么还要计算 intervalz 和 intervalt 呢？
我发现在这些类型的事情中，将1E-10 添加到您的限制中总是很有用的，以避免 Nikolas 提到的浮点问题。
@NikolasRieble 只是在这种特殊情况下，我希望它们是平等的。我将来会改变长度。
@zephyr 感谢您的意见。任何一种方法都解决了问题。它似乎取决于应用程序，但出于某种特殊原因，添加 1E-10 是否比 np.ceil 更好？

标签： python arrays python-2.7 numpy

【解决方案1】：

这是一个四舍五入的问题。如果你尝试从 intervalz 中减去 501，你会发现一个非常小的负数，-5.68e-14； linspace 只取其中的整数部分，即 500，并提供一个 500 长的列表。

请注意您的代码的另外两个问题：

dt 没有提供正确的间距，因为您没有删除初始的 t（dz 也是如此）
Ngridt 和 Ngridz 在概念上是整数，而您将它们初始化为浮点数。只需删除最后的点即可。

我认为你的代码可以通过编写来简化（注意Ngridt和Ngridz被初始化为501）

#time
Ngridt = 501
tmax = 1. 
t, dt = np.linspace(0.01,tmax,Ngridt,retstep=True)

#z space
Ngridz = 501
zmax = L
z, dz = np.linspace(0.01,zmax,Ngridz,retstep=True)

【讨论】：

我编辑了答案，因为我在代码的最后一行忘记了 dz。

【解决方案2】：

这与浮点算术不准确有关。碰巧intervalz 的公式产生500.99999999999994。这只是浮动精度问题，您可以在整个 SO 中找到。然后np.linspace 命令将此数字视为 500 而不是 501。

由于linspace 需要int，所以最好确保你给它一个。

顺便说一句：从数学上讲，我不明白你为什么不设置

intervalz = Ngridz + 1

自从intervalz = zmax/dz + 1 = zmax/(zmax/Ngridz) + 1 = Ngridz + 1

【讨论】：