用 2 个不同的数字填充 2D 数组，但每个数字必须放在相同的数字旁边

Question

我正在尝试用 0 和 1 随机填充二维数组。条件是每个 1 必须垂直或水平地“放置”在另一个 1 旁边，但不能对角线。

http://prntscr.com/8nzl19 在屏幕截图中，您可以看到 3 个 1 块。我希望它们被“连接”起来，这样只有一个 1 块。

是否有任何算法或其他东西可以做到这一点？

Answer 1

由于一种简单的方法是用 1 填充整个矩阵，我假设您希望最小数量的 0 变为 1。

您可以使用以下方法：

• 在矩阵中找出 1 的所有分量。 （给它们一个标识符，让我们将示例中的它们称为 A、B、C）
• 创建矩阵的副本。
• 选择 A。从 A 的所有“出点”（至少被一个 0 包围）到其他连接的组件（B，C）执行 BFS。 （当然是最短路径的 BFS）
• 现在在原始矩阵中，用（比如说）2 标记这些点。
• 同样使用 B 和 C 重复上述 2 个步骤。如果需要，您可以使用不同的路径标识符填充初始矩阵。 （3 个用于 B，4 个用于 C 等）

现在，将连接的 1 视为节点，将图中的 2、3 等视为边。边缘权重（显然）是从一个节点到另一个节点的 2、3 等的数量。您现在可以使用 Prims 或 Kruskals 算法形成此图的 MST。

对于具有k 1 的连通分量的 (n * n) 矩阵，此算法的复杂度为 O(k * n * n) + O(k * k)。