找到所有最大的序列

Question

什么是合适的算法或策略来将模式聚集在一个多维数字数组中，其中元素具有不同的长度。

一个例子是包含这些元素的数组：

0: [4,2,8,5,3,2,8]
1: [1,3,6,2]
2: [8,3,8]
3: [3,2,5,2,1,8]

我们的目标是在这些数字列表中找到并聚集模式。例如，在元素“3”中有模式：“2,5,2,8”（不连续），也可以在元素“0”中找到。 找到的模式编号在元素“0”和元素“3”中都不连续，但它们的顺序相同。

注意：示例使用整数是为了更清楚，但实际数据将使用浮点数，当两者在给定阈值内分开时，它们将被视为“匹配”，而不是完全相同。

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编辑 2： 如果我们只选择最长的公共子序列，虽然 Abhishek Bansai 的方法很有帮助，但我们可能会错过其他重要的模式。比如这两个序列：

0: [4,5,2,1,3,6,8,9]
1: [2,1,3,4,5,6,7,8]

最长的公共子序列是 [2,1,3,6,8]，但我们会遗漏另一个重要的子序列 [4,5,6,8]。

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编辑 1： Abhishek Bansai 的回答似乎是解决这个问题的好方法。

这是Longest Common Subsequence algorithm：

使用此算法将每个元素与其他元素进行比较将返回所有模式，下一步是从这些模式中生成集群。

Answer 1

由于您似乎更有兴趣通过查找所有匹配项（每个编辑 1,2）来找到序列之间的“相似性”，因此您会发现 @987654321 领域有大量研究@。来自维基：

在生物信息学中，序列比对是一种排列 DNA、RNA 或蛋白质序列的方法，以识别可能由序列之间的功能、结构或进化关系引起的相似区域。核苷酸或氨基酸残基的比对序列通常表示为矩阵内的行。在残基之间插入间隙，以便在连续列中对齐相同或相似的字符。