在 Fortran 中实现拉普拉斯展开

Question

我必须编写一个程序，用 Cramer 方法求解线性方程组，并专门要求用拉普拉斯展开式找到行列式。

det A    = sum on i=1...N:(-1)**(i+1) a_i1 det ||A||_i1

其中||A||_i1 是A 的辅因子矩阵，n-1 X n-1 矩阵是通过消除i 行和 1 列创建的。 这就是我卡住的地方。

这是我到目前为止写的内容

 integer, parameter :: rk= selected_real_kind(6)
end module prec


module lap
  use prec
implicit none

contains
  recursive function det(a,n) result (d)
    real(kind=rk), intent(in), dimension(n,n) :: a
    real(kind=rk), dimension(n-1,n-1) :: b
  real(kind=rk) :: d
  integer ::i
  integer, intent(in)::n



if (size(a) > 4) then
  do i=1,n
 b(1:(i-1),:) = a(1:(i-1),:)
 b(i:n,:) = a((i+1):n,:)
 b(:,:) = a(:,2:n) 
    d= ((-1)**(i+1))*a(i,1)*det(b,n)
end do
    else
      d = a(1,1)*a(2,2)-a(1,2)*a(2,1)

      end if
  end function det
end module lap




      program sistema

它一直告诉我我有不符合要求的数组，即使我正在使用子集（我的教授说使用子集很容易获得 |A|）。

Answer 1

很高兴看到您的代码中丢失的部分。但是，我认为我看到了问题：

对于维度a(n,n) 和b(n-1,n-1)，您不能执行b(1:(i-1),:) = a(1:(i-1),:)，因为第二维度的大小不匹配。你应该检查一个辅因子矩阵的定义——你应该删除一个列以及一个行。而不是三行设置 b，您应该尝试：

b(1:(i-1),:) = a(1:(i-1),2:n)
b(i:n,:) = a((i+1):n,2:n)

编辑：该死，我总是把行和列搞混。也许我的意思是删除 row 而不是 column？