我不确定我理解你所说的“你不能存储重复字符”是什么意思哈希集是Set,所以它可以做两件事:你可以给它增加价值,你可以给它增加价值, 你可以检查一个值是否已经在其中。在这种情况下,问题希望您通过在 HashSet 中存储字符串而不是字符来回答问题。在java中做到这一点:
Set<String> stringSet = new HashSet<String>();
试着把这个问题分成两部分:
1、生成一个字符串的所有长度为len的子串
2.用这个来解决问题。
第二部分的提示是:
第 1 步:对于第一个字符串,将子字符串输入到哈希集中
第 2 步:对于第二个字符串,检查哈希集中的值
注意(高级):这个问题没有明确说明。在哈希表中输入和检查字符串是 O 字符串的长度。对于长度为 n 的字符串 a,您有 O(n-k) 个长度为 k 的子字符串。所以对于string a 是一个长度为n 的字符串和字符串b 是一个长度为m 的字符串,你有O((n-k)*k+(m-k)*k) 这并不是n 的很大哦,因为你的k = n/2 的运行时间是O ((n/2)*(n/2)) = O(n^2)
编辑:那么如果你真的想在O(n)(或者O(n+m+k))中这样做呢?我的信念是,最初的作业要求类似于我上面描述的算法。但我们可以做得更好。更重要的是,我们可以做得更好,仍然让HashSet 成为我们算法的关键工具。我们的想法是使用“滚动哈希”来执行我们的搜索。维基百科描述了一对:http://en.wikipedia.org/wiki/Rolling_hash,但我们将实现自己的。
一个简单的解决方案是将字符散列的值异或在一起。这可以让我们向哈希 O(1) 添加一个新字符并删除一个 O(1),从而使计算下一个哈希变得微不足道。但是这个简单的算法不会起作用有两个原因
- 字符散列可能无法提供足够的熵。好的,我们不知道我们是否会遇到这个问题,但还是让我们解决它,只是为了好玩。
- 我们会将排列散列到相同的值...“abc”不应与“cba”具有相同的散列
为了解决第一个问题,我们可以使用人工智能的一个想法,即让钢铁来自Zobrist hashing。这个想法是为每个可能的字符分配一个更大长度的随机值。如果我们使用 ASCI,我们可以轻松地创建一个包含所有 ASCI 字符的数组,但是在使用 unicode 字符时会遇到问题。另一种方法是懒惰地分配值。
object LazyCharHash{
private val map = HashMap.empty[Char,Int]
private val r = new Random
def lHash(c: Char): Int = {
val d = map.get(c)
d match {
case None => {
map.put(c,r.nextInt)
lHash(c)
}
case Some(v) => v
}
}
}
这是Scala 代码。 Scala 往往不如 Java 冗长,但仍然允许我使用 Java 集合,因此我将使用命令式风格的 Scala。翻译起来并不难。
第二个问题也可以解决。首先,我们不使用纯异或,而是将异或与移位结合起来,因此哈希函数现在是:
def fullHash(s: String) = {
var h = 0
for(i <- 0 until s.length){
h = h >>> 1
h = h ^ LazyCharHash.lHash(s.charAt(i))
}
h
}
当然,使用fullHash 不会带来性能优势。这只是一个规范
我们需要一种使用哈希函数将值存储在HashSet 中的方法(我保证我们会使用它)。我们可以创建一个包装类:
class HString(hash: Int, string: String){
def getHash = hash
def getString = string
override def equals(otherHString: Any): Boolean = {
otherHString match {
case other: HString => (hash == other.getHash) && (string == other.getString)
case _ => false
}
}
override def hashCode = hash
}
好的,要使散列函数滚动,我们只需对与我们将不再使用的字符关联的值进行异或。为此,只需将该值移动适当的量即可。
def stringIntersect(a: String, b: String, len: Int): Boolean = {
val stringSet = new HashSet[HString]()
var h = 0
for(i <- 0 until len){
h = h >>> 1
h = h ^ LazyCharHash.lHash(a.charAt(i))
}
stringSet.add(new HString(h,a.substring(0,len)))
for(i <- len until a.length){
h = h >>> 1
h = h ^ (LazyCharHash.lHash(a.charAt(i - len)) >>> (len))
h = h ^ LazyCharHash.lHash(a.charAt(i))
stringSet.add(new HString(h,a.substring(i - len + 1,i + 1)))
}
...
您可以自己弄清楚如何完成此代码。
这是O(n)?嗯,重要的是什么意思。大哦,大欧米茄,大西塔,都是界限的度量。它们可以作为算法最坏情况、最佳情况或其他情况的指标。在这种情况下,这些修改提供了预期 O(n) 的性能,但这仅在我们避免哈希冲突时才成立。仍然需要O(n) 来判断两个字符串是否相等。这种随机方法效果很好,您可以扩大随机位数组的大小以使其更好地工作,但它并不能保证性能。