用 R 绘制反函数答案

【问题标题】：plotting an inverse function with R用 R 绘制反函数
【发布时间】：2017-05-28 18:16:54
【问题描述】：

所以我有一个有条件定义的函数，如下面的 R 代码所示，它是 -1 和 t 之间的积分。

f <- function(x) ifelse((x<=1 & x>=-1),3/4*(1-x^2),0)
F <- function(t) integrate(Vectorize(f),-1,t)$value

通过使用：

plot(Vectorize(F),-2,2);

我得到了 F 的曲线。

现在我想绘制 F 的反函数，所以在做了一些研究后，我找到了 uniroot 函数并尝试以这种方式使用它：

Finv <- function(s) uniroot(function(t) F(t) - s, lower=-1,upper=1)

求解[-1,1]中的函数F(x)=y。但是在尝试绘制结果时：

 plot(Vectorize(Finv),-2,2)

我不断收到以下错误：

Error in uniroot(function(t) F(t) - s, lower = -1, upper = 1) : 
        f() values at end points not of opposite sign

我不明白是什么问题？

【问题讨论】：

标签： r function inverse

【解决方案1】：

对于 [-1,1] 中的 x，F 取值从 0 到 1。因此，Finv 仅在 [0,1] 上定义。你不能绘制它 [-2,2]。如果您将情节限制在适当的域中，它将正常工作。

plot(Vectorize(Finv),0,1)

【讨论】：

【解决方案2】：

并且不要忘记uniroot末尾的$root来获取具体值：

Finv <- function(s) uniroot(function(t) F(t) - s, lower=-1,upper=1)$root

所以它应该看起来（和工作）像这样：

f <- function(x) ifelse((x<=1 & x>=-1),3/4*(1-x^2),0)
F <- function(t) integrate(Vectorize(f),-1,t)$value

Finv <- function(s) uniroot(function(t) F(t) - s, lower=-1,upper=1)$root

plot(Vectorize(Finv),0,1)

【讨论】：