当有未知数时如何找到mod的倒数

Question

我有一个公式：(2x + 3×7 + 5×9 + 7×2) mod 11 = 4 如何在 Python 中找到 x？ 不允许试错

Answer 1

一般来说，可以满足这个方程的 x 是无限的，但是应该有一些限制。 例如，您可以执行以下操作来找到最小的正 x。

M = 11
for x in range(M):
    m = (2*x + 3*7 + 5*9 + 7*2)%M
    if m==4:
        print(x)
        break

Answer 2

我想，你找不到 mod % 函数的逆函数，因为

modulo 计算给定 2 个数字相除时的余数...

因此，对于 modulo 的倒数，您必须传入余数并返回 2 个数字，即被除数和除数。

现在这在数学上是如何可能的，因为可以有 无限 的除数和除数给出相同的余数。例如

11%10 = 1

11%5 = 1

6%5 = 1

这里，在所有情况下，余数都是1，现在如果我将1传递给函数，除非传递的值和要返回的值之间存在某种关系，否则函数无法返回所需的值，您可以在上述情况下看到（5，6，10，11）和1之间没有关系，即使除数相同，被除数也不是，即使被除数相同，除数也不相同。

因此，理论上，modulo 的逆函数根本不是函数，因为函数只能映射：-

• 其域中的一个值到其范围内的一个值，即 one-one(injection) 或

• 其域中的许多值到其范围内的一个值，即 many-one。