我不确定为什么我的代码会产生这个算术错误？

Question

大家好，我正在用 c 语言编写一个程序，它会告诉您任何给定金额所需的最少硬币数量。我编写了一个程序，适用于我测试过的所有金额，除了 4.20 美元。

这是我的代码：

#include <cs50.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main(void)
{
    float f;
    int n, x, y, z, q, s, d, t;

    do {
        printf("How much change do you need?\n");
        f = GetFloat();
    } while(f <= 0);

    {
        n = (f * 100);
    }

    q = (n / 25);
    x = (n % 25);
    y = (x / 10);
    z = (x % 10);
    s = (z / 5);
    d = (z % 5);
    t = (q + y + s + d);

    {
        printf("%d\n" ,t);
    }
}

奇怪的是，当我输入 4.20 时，输出是 22 而不是 18（16 个四分之一和 2 个角钱）。我做了一些调查，发现问题出在我的变量 x 上。当我输入 4.2 时，x 给了我 19 而不是应该的 20。我尝试了其他我认为应该产生相同问题的案例，例如 5.2 和 1.2，但在这些案例中它可以正常工作。这可能是一个四舍五入的问题，但我认为这些相似的值也会发生同样的错误。

有人知道为什么会发生这种情况吗？

PS 我对编码还很陌生，而且我没有得到太多正式的指导，所以如果你看到任何明显的东西，我也欢迎关于更好的缩进和格式的提示。

Answer 1

IEEE 754 floating point 通常有点不精确，并且转换会截断而不是圆整。可能发生的情况是 4.20 * 100 的计算结果为 419.999999999999994（确切的数字无关紧要，关键是，它不是 420），而转换为 int 会去掉小数部分，产生 419。

简单的方法就是这样做：

n = f * 100 + 0.5;

或者您可以使用适当的功能：

n = round(f * 100);

如果数字“几乎”准确，则任何一个都可以，只有当有人通过非整数美分（"4.195" 等）时，如果您使用 float货币价值，您已经接受了边际精度问题；如果您想要精确的数字，您可以使用decimal 格式，该格式对十进制值具有固定精度，并且用于财务计算。

Answer 2

试试这个：提供高达 2 位的精度。

//float f
double f

f *= 1000;
f = floor(f);  /* optional */
f /= 10;
f = floor(f);  /* optional */
n = f;