修改numpy 2d数组中的元素和邻居

Question

我正在尝试找到一种更有效的方法来修改数组的每个元素及其最低邻居。在下面的示例代码中，我根据它们的不同来修改它们，但 change() 函数可以是任何东西。

搜索后，scipy.ndimage.generic_filter() 似乎是理想的使用方法，因为它可以轻松比较元素及其邻居。从ndimage.generic_filter() 获取偏移量后，我将其提供给numpy.roll() 以修改每个元素选择的邻居。

问题在于，对于非常大的数组和多次迭代，循环通过 np.roll() ndimage.generic_filter() 的低效率会影响性能。使用 10000x10000 数组，我下面代码的执行时间是 5m42s。使用 scipy 或 numpy 是否有更有效的方法？

import numpy as np
from scipy import ndimage

dic = {0: (-1, -1), 1: (-1, 0), 2: (-1, 1),
       3: (0, -1),  4: (0, 0),  5: (0, 1),
       6: (1, -1),  7: (1, 0),  8: (1, 1)}

def change(a):
    return (a[4] - min(a)) / 2

def movement(a):
    return np.argmin(a)

P = np.random.uniform(10, size=(5,5))

# determine element change and direction
chng = np.zeros((5, 5)) 
ndimage.generic_filter(P, change, size=3, output=chng)
move = np.random.randint(10, size=(5, 5))
ndimage.generic_filter(P, movement, size=3, output=move)
P -= chng

# determine neighbor change
chng2 = np.zeros((5, 5))
for j in range(9):
    if j == 4:
        continue
    p = np.where(move == j, chng, 0)
    p = np.roll(p, dic[j], axis=(0, 1))
    chng2 += p
P += chng2

编辑：以下是更有效的解决方案。非常感谢@Paul Panzer。

import numpy as np

P = np.random.uniform(10, size=(1000, 1000))

# determine element change and direction
PP = np.bmat([[P[:, -1:], P, P[:, :1]]])
PP = np.bmat([[PP[-1:]], [PP], [PP[:1]]])
PPP = np.lib.stride_tricks.as_strided(PP, (1000, 1000, 3, 3), 2 * PP.strides)
am1 = np.argmin(PPP, axis=3)
i, j, k = np.ogrid[(*map(slice, PPP.shape[:-1]),)]
am0 = np.argmin(PPP[i, j, k, am1], axis=2)
i, j = np.ogrid[(*map(slice, PPP.shape[:-2]),)]
am1 = am1[i, j, am0]
mn = PPP[i, j, am0, am1]
change = (P - mn) / 2
P -= change

# determine neighbor change
am1 -= 1
am0 -= 1
i, j = np.ogrid[(*map(slice, P.shape),)]
np.add.at(P, ((am0 + i) % P.shape[0], (am1 + j) % P.shape[1]), change)

Answer 1

您可以使用np.add.at。以下 sn-p 在您的 P -= chng 之后接听：

>>> P_pp = P.copy()
>>> dic_i, dic_j = np.indices((3, 3)).reshape(2, 9) - 1
>>> i, j = np.ogrid[(*map(slice, P_pp.shape),)]
>>> np.add.at(P_pp, ((dic_i[move] + i) % P_pp.shape[0], (dic_j[move] + j) % P_pp.shape[1]), chng)

由于我们处理了P 的副本，我们现在可以执行您的其余代码，然后：

# Tada!
>>> np.allclose(P_pp, P)
True

更新：这是一种不使用ndimage 计算本地argmin 的方法。一个潜在的优势是，一旦我们有了 argminima，我们就可以廉价地获得相应的最小值。请注意，argmin 已经是 2D 第一个组件在 am0，第二个在 am1。每个范围在0和2之间，所以中心在1,1，最小值在mn

>>> P = np.random.uniform(10, size=(5,5))
>>> PP = np.bmat([[P[:,-1:], P, P[:, :1]]])
>>> PP = np.bmat([[PP[-1:]], [PP], [PP[:1]]])
>>> PPP = np.lib.stride_tricks.as_strided(PP, (5, 5, 3, 3), 2 * PP.strides)
>>> am1 = np.argmin(PPP, axis=3)
>>> i, j, k = np.ogrid[(*map(slice, PPP.shape[:-1]),)]
>>> am0 = np.argmin(PPP[i, j, k, am1], axis=2)
>>> i, j = np.ogrid[(*map(slice, PPP.shape[:-2]),)]
>>> am1 = am1[i, j, am0]
>>> mn = PPP[i, j, am0, am1]

Answer 2

这可能就是你要找的https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.signal.convolve2d.html

in2（Cf 文档）将是一个矩阵，对应于您作为 dict 编写的内容

dic = {0: (-1, -1), 1: (-1, 0), 2: (-1, 1),
   3: (0, -1),  4: (0, 0),  5: (0, 1),
   6: (1, -1),  7: (1, 0),  8: (1, 1)}

希望对你有帮助