将 2D numpy 数组重新采样为任意维度

Question

我正在寻找一种将 numpy 二维数组重新缩放为任意维度的方法，使得重新缩放后的数组中的每个单元格都包含它（部分）覆盖的所有单元格的加权平均值。

如果新尺寸是原始尺寸的倍数，我已经找到了几种方法来做到这一点。例如，给定一个 4x4 数组，可以将其重新缩放为 2x2 数组，其中第一个单元格是原始中左上角 4 个单元格的平均值等。但是这些方法似乎都不起作用，例如从 4x4 开始数组到 3x3 数组。

这张图片说明了在从 4x4（黑色网格）到 3x3（红色网格）的情况下我想做什么： https://www.dropbox.com/s/iutym4frcphcef2/regrid.png?dl=0

较小数组中的单元格 (0,0) 覆盖整个单元格 (0,0) 和部分单元格 (1,0)、(0,1) 和 (1,1)。我希望新单元格包含由黄色、绿色、蓝色和橙色区域加权的这些单元格的平均值。

有没有办法用 numpy/scipy 做到这一点？这种类型的重新网格化是否有名称（在搜索方法时会有所帮助）？

Answer 1

给你：#

它使用Interval 包轻松计算不同网格的单元格的重叠，所以你需要抓住它。

from matplotlib import pyplot
import numpy
from interval import Interval, IntervalSet

def overlap(rect1, rect2):
  """Calculate the overlap between two rectangles"""
  xInterval = Interval(rect1[0][0], rect1[1][0]) & Interval(rect2[0][0], rect2[1][0])
  yInterval = Interval(rect1[0][1], rect1[1][1]) & Interval(rect2[0][1], rect2[1][1])
  area = (xInterval.upper_bound - xInterval.lower_bound) * (yInterval.upper_bound - yInterval.lower_bound)
  return area


def meanInterp(data, m, n):

  newData = numpy.zeros((m,n))
  mOrig, nOrig = data.shape

  hBoundariesOrig, vBoundariesOrig = numpy.linspace(0,1,mOrig+1), numpy.linspace(0,1,nOrig+1)
  hBoundaries, vBoundaries = numpy.linspace(0,1,m+1), numpy.linspace(0,1,n+1)

  for iOrig in range(mOrig):
    for jOrig in range(nOrig):
      for i in range(m):
        if hBoundaries[i+1] <= hBoundariesOrig[iOrig]: continue
        if hBoundaries[i] >= hBoundariesOrig[iOrig+1]: break
        for j in range(n):
          if vBoundaries[j+1] <= vBoundariesOrig[jOrig]: continue
          if vBoundaries[j] >= vBoundariesOrig[jOrig+1]: break

          boxCoords = ((hBoundaries[i], vBoundaries[j]),(hBoundaries[i+1], vBoundaries[j+1]))
          origBoxCoords = ((hBoundariesOrig[iOrig], vBoundariesOrig[jOrig]),(hBoundariesOrig[iOrig+1], vBoundariesOrig[jOrig+1]))

          newData[i][j] += overlap(boxCoords, origBoxCoords) * data[iOrig][jOrig] / (hBoundaries[1] * vBoundaries[1])

  return newData



fig = pyplot.figure()
ax1 = fig.add_subplot(1,2,1)
ax2 = fig.add_subplot(1,2,2)

m1, n1 = 37,59
m2, n2 = 10,13

dataGrid1 = numpy.random.rand(m1, n1)
dataGrid2 = meanInterp(dataGrid1, m2, n2)

mat1 = ax1.matshow(dataGrid1, cmap="YlOrRd")
mat2 = ax2.matshow(dataGrid2, cmap="YlOrRd")

#make both plots square
ax1.set_aspect(float(n1)/float(m1))
ax2.set_aspect(float(n2)/float(m2))



pyplot.show()

这里有几个不同网格的例子：

下采样也是可能的。

完成此操作后，我很确定我所做的只是某种形式的image sampling。如果您希望在大型列表上执行此操作，那么您将需要提高效率，因为它会非常慢。