如何计算半径为 35 和 65 的 2 个圆之间有多少个坐标？答案

【问题标题】：How to calculate how many coordinates lie between 2 circles of radius 35 and 65?如何计算半径为 35 和 65 的 2 个圆之间有多少个坐标？
【发布时间】：2013-04-09 22:53:28
【问题描述】：

我知道答案应该是我的坐标的大约 60% 在这个范围内，但我只得到大约 20%

import random
import pylab
import numpy
pylab.close("all")                                              #all import statements
x = [(random.randint(0,100)) for i in range(3000)]      #creating list of x coordinates
y = [(random.randint(0,100)) for j in range(3000)]      #creating list of y coordinates
array=zip(x,y)                                                  #creating an array by combining the x and y coordinates
counter = 0
for i, j in array:
        if 35**2 <= (i**2+j**2) <= 65**2:
                counter+= 1
print counter

谁能告诉我我做错了什么？

【问题讨论】：

你怎么知道你是否使用随机数？
在这么大的样本上，仅通过查看该区域就应该接近 60%

标签： python arrays loops counter

【解决方案1】：

问题出在这一行：

if 35**2 <= (i**2+j**2) <= 65**2:

这是检查坐标是否在以原点为中心的半径为 35 的圆和以原点为中心的半径为 65 的圆之间。

但由于您要测试的坐标始终位于正-正象限中，因此只有 1/4 的坐标会落在您预期的圆圈内。

最简单的解决方法是将randint 调用更改为使用(-50, 50) 而不是(0, 100)。

【讨论】：

他正在检查半径为 35 和半径为 65 的圆。
对于半径为 65 的圆，所有点都将满足 x^2+y^2 = 65^2，因此该等式检查具有这些半径的圆，而不是直径.
糟糕，你是对的，所以这只是第二个问题。我会编辑它。

【解决方案2】：

你的区域是 10000，在第一象限。您正在查看面积为

的样本

pi(65**2 - 35**2)/4

这是 2356 ... 或总面积的 23.56%。所以，你得到了正确的答案。

顺便说一句，您的代码不需要那些 pylab 和 numpy 导入。

【讨论】：

我想你的意思是65**2 - 35**2，而不是*。
你是对的 - 我应该第一次将方程式显示为代码，以便正确显示重复的 *。

【解决方案3】：

您可以通过pylab.imshow() 将其可视化：

import numpy as np
import pylab as pl
y, x = np.mgrid[:100, :100]
d = x**2 + y**2
mask = (35**2 <= d) & (d <= 65**2)
pl.imshow(mask, origin="lower")

输出：

【讨论】：

漂亮的视觉演示。

【解决方案4】：

不，你应该得到不到 30%。你只是填满了第一象限！

这是一个情节：

【讨论】：

该图没有显示（四分之一）圆圈，因此很难从中获取很多信息……
是的。但关键是其他三个象限什么都没有。