向量化 numpy 数组扩展

Question

我正在尝试找到一种方法来矢量化一个操作，其中我采用 1 个 numpy 数组并将每个元素扩展为 4 个新点。我目前正在使用 Python 循环进行操作。首先让我解释一下算法。

input_array = numpy.array([1, 2, 3, 4])

我想将此数组中的每个元素“扩展”或“扩展”到 4 个点。因此，元素零（值 1）将扩展为这 4 个点：

[0, 1, 1, 0]

这会发生在每个元素的最终数组中：

[0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0]

我想让代码稍微通用，以便我也可以以不同的方式执行此“扩展”。例如：

input_array = numpy.array([1, 2, 3, 4])

这一次，每个点都通过向每个点添加 += .2 来扩展。所以，最终的数组是：

[.8, .8, 1.2, 1.2, 1.8, 1.8, 2.2, 2.2, 2.8, 2.8, 3.2, 3.2, 3.8, 3.8, 4.2, 4.2]

我目前使用的代码如下所示。这是一种非常幼稚的方法，但似乎有一种方法可以加快大型数组的速度：

output = []
for x in input_array:
    output.append(expandPoint(x))

output = numpy.concatenate(output)

def expandPoint(x):
    return numpy.array([0, x, x, 0])

def expandPointAlternativeStyle(x):
    return numpy.array([x - .2, x - .2, x + .2, x + .2])

Answer 1

我不确定您算法的逻辑，但我认为如果您希望每个点都指向extend，然后将它们全部排队，您最好的方法是增加维度，然后采取扁平化版本；对于您的第一个示例：

>>> x = np.array([1,2,3,4])
>>> x
array([1, 2, 3, 4])
>>> y = np.empty((len(x), 4))
>>> y[:, [0, 3]] = 0
>>> y[:, 1:3] = x[:, None]
>>> y
array([[ 0.,  1.,  1.,  0.],
       [ 0.,  2.,  2.,  0.],
       [ 0.,  3.,  3.,  0.],
       [ 0.,  4.,  4.,  0.]])
>>> y.reshape((4*len(x),))  # Flatten it back
array([ 0.,  1.,  1.,  0.,  0.,  2.,  2.,  0.,  0.,  3.,  3.,  0.,  0.,
    4.,  4.,  0.])

然后你如何着手使那个通用取决于你的算法，我不完全确定要遵循......但这应该会给你一些开始的指导。

编辑：正如其他人所说，您实际上可以用更简洁的方式使用外部产品来完成所有这些操作，这可能会更接近您的算法，例如，无耻地让 YXD 回答一个-班轮：

>>> (x[:, None] * np.array([0,1,1,0])[None, :]).flatten()
array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

但是，原则仍然是先进入更高维度（2），然后再将其扩展到原始维度（1）

Answer 2

对于第一个例子，你可以使用np.kron

>>> a = np.array([0, 1, 1, 0])
>>> np.kron(input_array, a)
array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

对于第二个示例，您可以使用np.repeat 和np.tile

>>> b = np.array([-0.2, -0.2, 0.2, 0.2])
>>> np.repeat(input_array, b.size) + np.tile(b, input_array.size)
array([ 0.8,  0.8,  1.2,  1.2,  1.8,  1.8,  2.2,  2.2,  2.8,  2.8,  3.2,
        3.2,  3.8,  3.8,  4.2,  4.2])

Answer 3

您似乎想要在 input_array 和包含扩展元素的数组之间进行元素操作。对于这些，您可以使用broadcasting。

对于第一个示例，您似乎正在执行elementwise multiplication -

In [424]: input_array = np.array([1, 2, 3, 4])
     ...: extend_array = np.array([0, 1, 1, 0])
     ...: 

In [425]: (input_array[:,None] * extend_array).ravel()
Out[425]: array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

对于第二个示例，您似乎正在执行elementwise addition -

In [422]: input_array = np.array([1, 2, 3, 4])
     ...: extend_array = np.array([-0.2, -0.2, 0.2, 0.2])
     ...: 

In [423]: (input_array[:,None] + extend_array).ravel()
Out[423]: 
array([ 0.8,  0.8,  1.2,  1.2,  1.8,  1.8,  2.2,  2.2,  2.8,  2.8,  3.2,
        3.2,  3.8,  3.8,  4.2,  4.2])

Answer 4

对于第一个示例，您可以对输入和模板进行外积并重塑结果：

input_array = np.array([1, 2, 3, 4])
template = np.array([0, 1, 1, 0])

np.multiply.outer(input_array, template)
# array([[0, 1, 1, 0],
#        [0, 2, 2, 0],
#        [0, 3, 3, 0],
#        [0, 4, 4, 0]])

result = np.multiply.outer(input_array, template).ravel()
# array([0, 1, 1, 0, 0, 2, 2, 0, 0, 3, 3, 0, 0, 4, 4, 0])

类似地，对于您的第二个示例，您可以使用 np.add.outer

np.add.outer(input_array, [-0.2, -0.2, 0.2, 0.2]).ravel()
# array([ 0.8,  0.8,  1.2,  1.2,  1.8,  1.8,  2.2,  2.2,  2.8,  2.8,  3.2,
        3.2,  3.8,  3.8,  4.2,  4.2])

见：

• http://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/numpy.ufunc.outer.html