需要一个递归函数来获取数组的所有排列，其中每个元素都是本身加上 0 到 n

Question

抱歉标题的措辞，因为我不确定如何表达这个问题。

我正在尝试获取数组的所有排列，其中每个元素可能是它的值加上 0 到 n（'wild' 值）

例如

The array [0, 1, 0, 2, 1] with the wild value equal to 1 would have the permutations:
[1, 1, 0, 2, 1]
[0, 2, 0, 2, 1]
[0, 1, 1, 2, 1]
[0, 1, 0, 3, 1]
[0, 1, 0, 2, 2]

The array [1, 2, 0, 0] with the wild value equal to 2 would have the permutations:
[3, 2, 0, 0]
[2, 3, 0, 0]
[2, 2, 1, 0]
[2, 2, 0, 1]
[1, 4, 0, 0]
[2, 3, 0, 0]
[1, 3, 1, 0]
[1, 3, 0, 1]
[1, 2, 2, 0]
[2, 2, 1, 0]
[1, 3, 1, 0]
[1, 2, 1, 1]
... and so on...

这是我尝试过的代码，但没有产生预期的结果：

def generateAllMatrices(length, buckets, ind, wild):  

    if ind == length: 
        # possible_buckets.append(buckets.copy())
        print(buckets)
        return

    if wild != 0:
        for i in range(1, wild + 1):
            buckets[ind] += 1
            generateAllMatrices(length, buckets, 0, wild - 1)
        buckets[ind] -= wild

    generateAllMatrices(length, buckets, ind + 1, wild)

上述代码产生的示例结果是：

Original = [1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
Wild = 1

Permutations:
[2, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 1, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 1, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 3, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 2, 1, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1]
[1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0]

有什么类似的算法我可以参考吗？或者我应该采取什么途径来开发能够产生我需要的东西。

谢谢！

Answer 1

您可以执行以下操作：

import itertools

def make_reps(l, wild):
    for indices in itertools.product(range(len(l)), repeat=wild): 
        new_l = list(l) 
        for i in indices: 
            new_l[i] += 1 
        yield new_l 

用你给出的例子：

In [12]: list(make_reps([0, 1, 0, 2, 1], 1))                                                    
Out[12]: 
[[1, 1, 0, 2, 1],
 [0, 2, 0, 2, 1],
 [0, 1, 1, 2, 1],
 [0, 1, 0, 3, 1],
 [0, 1, 0, 2, 2]]

In [14]: list(make_reps([1, 2, 0, 0], 2))                                                       
Out[14]: 
[[3, 2, 0, 0],
 [2, 3, 0, 0],
 [2, 2, 1, 0],
 [2, 2, 0, 1],
 [2, 3, 0, 0],
 [1, 4, 0, 0],
 [1, 3, 1, 0],
 [1, 3, 0, 1],
 [2, 2, 1, 0],
 [1, 3, 1, 0],
 [1, 2, 2, 0],
 [1, 2, 1, 1],
 [2, 2, 0, 1],
 [1, 3, 0, 1],
 [1, 2, 1, 1],
 [1, 2, 0, 2]]