Numpy广播数组

Question

我在 NumPy 中有以下数组：

A = array([1, 2, 3])

如何获得以下矩阵（没有显式循环）？

B = [ 1 1 1
      2 2 2
      3 3 3 ]

C = [ 1 2 3
      1 2 3
      1 2 3 ]

谢谢！

Answer 1

Edit2：OP 在 cmets 中询问如何计算

n(i, j) = l(i, i) + l(j, j) - 2 * l(i, j)

我可以想到两种方法。我喜欢这种方式，因为它很容易概括：

import numpy as np

l=np.arange(9).reshape(3,3)
print(l)
# [[0 1 2]
#  [3 4 5]
#  [6 7 8]]

这个想法是使用np.ogrid。这定义了两个 numpy 数组的列表，一个是形状 (3,1)，一个是形状 (1,3)：

grid=np.ogrid[0:3,0:3]
print(grid)
# [array([[0],
#        [1],
#        [2]]), array([[0, 1, 2]])]

grid[0] 可以用作索引i 的代理，并且 grid[1] 可以用作索引j 的代理。

所以在表达式l(i, i) + l(j, j) - 2 * l(i, j) 的任何地方，您只需替换i-->grid[0] 和j-->grid[1]，其余的由numpy 广播处理：

n=l[grid[0],grid[0]] + l[grid[1],grid[1]] + 2*l
print(n)
# [[ 0  6 12]
#  [10 16 22]
#  [20 26 32]]

但是，在这种特殊情况下，由于 l(i,i) 和 l(j,j) 只是 l 的对角线元素，您可以这样做：

d=np.diag(l)
print(d)
# [0 4 8]

d[np.newaxis,:] 将d 的形状提升到 (1,3)，并且 d[:,np.newaxis] 将 d 的形状提升到 (3,1)。

Numpy 广播将 d[np.newaxis,:] 和 d[:,np.newaxis] 提升为 (3,3)，并根据需要复制值。

n=d[np.newaxis,:] + d[:,np.newaxis] + 2*l
print(n)
# [[ 0  6 12]
#  [10 16 22]
#  [20 26 32]]

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Edit1：通常不需要形成B 或C。 Numpy 广播的目的是允许您使用A 代替B 或C。如果您向我们展示您打算如何使用 B 或 C，我们也许可以向您展示如何使用 A 和 numpy 广播。

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（原答案）：

In [11]: B=A.repeat(3).reshape(3,3)

In [12]: B
Out[12]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [13]: C=B.T

In [14]: C
Out[14]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

或

In [25]: C=np.tile(A,(3,1))

In [26]: C
Out[26]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

In [27]: B=C.T

In [28]: B
Out[28]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

来自恶作剧部门：

In [57]: np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(4,0))
Out[57]: 
array([[1, 1, 1],
       [2, 2, 2],
       [3, 3, 3]])

In [58]: np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(0,4))
Out[58]: 
array([[1, 2, 3],
       [1, 2, 3],
       [1, 2, 3]])

但请注意，这些是A 的视图，而不是副本（与上述解决方案一样）。更改B，更改A：

In [59]: B=np.lib.stride_tricks.as_strided(A,shape=(3,3),strides=(4,0))

In [60]: B[0,0]=100

In [61]: A
Out[61]: array([100,   2,   3])

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Answer 2

非常古老的线程，但以防万一有人关心......

C,B = np.meshgrid(A,A)