矩阵乘法与 SFrame 和 SArray 与 Graphlab 和/或 Numpy

Question

给定一个名为coef的graphlab.SArray：

+-------------+----------------+
|     name    |     value      |
+-------------+----------------+
| (intercept) | 87910.0724924  |
| sqft_living | 315.403440552  |
|   bedrooms  | -65080.2155528 |
|  bathrooms  | 6944.02019265  |
+-------------+----------------+
[4 rows x 2 columns]

还有一个名为x的graphlab.SFrame（如下前10个）：

+-------------+----------+-----------+-------------+
| sqft_living | bedrooms | bathrooms | (intercept) |
+-------------+----------+-----------+-------------+
|    1430.0   |   3.0    |    1.0    |      1      |
|    2950.0   |   4.0    |    3.0    |      1      |
|    1710.0   |   3.0    |    2.0    |      1      |
|    2320.0   |   3.0    |    2.5    |      1      |
|    1090.0   |   3.0    |    1.0    |      1      |
|    2620.0   |   4.0    |    2.5    |      1      |
|    4220.0   |   4.0    |    2.25   |      1      |
|    2250.0   |   4.0    |    2.5    |      1      |
|    1260.0   |   3.0    |    1.75   |      1      |
|    2750.0   |   4.0    |    2.0    |      1      |
+-------------+----------+-----------+-------------+
[1000 rows x 4 columns]

如何操作 SArray 和 SFrame 以使乘法返回单个向量 SArray，其第一行计算如下？：

   87910.0724924   * 1 
+    315.403440552 * 1430.0 
+ -65080.2155528   * 3.0
+   6944.02019265  * 1.0 
= 350640.36601600994

我目前正在做一些愚蠢的事情，将 SFrame / SArray 转换为列表，然后将其转换为 numpy 数组以执行 np.multiply。即使在转换为 numpy 数组之后，它也没有给出正确的矩阵向量乘法。我目前的尝试：

import numpy as np
coef # as should in SArray above.
x # as should in the SFrame above.
intercept = list(x['(intercept)'])
sqftliving =  list(x['sqft_living'])
bedrooms =  list(x['bedrooms'])
bathrooms =  list(x['bathrooms'])
x_new = np.column_stack((intercept, sqftliving, bedrooms, bathrooms))

coef_new = np.array(list(coef['value']))

np.multiply(coef_new, x_new)

（错误）[出]：

[[  87910.07249236  451026.91998949 -195240.64665846    6944.02019265]
 [  87910.07249236  930440.14962867 -260320.86221128   20832.06057795]
 [  87910.07249236  539339.88334408 -195240.64665846   13888.0403853 ]
 ..., 
 [  87910.07249236  794816.67019127 -260320.86221128   17360.05048162]
 [  87910.07249236  728581.94767533 -260320.86221128   17360.05048162]
 [  87910.07249236  321711.50936313 -130160.43110564    5208.01514449]]

我尝试的输出也是错误的，它应该返回一个向量标量值。必须有一种更简单的方法来做到这一点。

如何操作 SArray 和 SFrame 以使乘法返回单个向量 SArray，其第一行计算如下？

对于numpy Dataframes，应该如何执行矩阵向量乘法？

Answer 1

我认为最好的办法是将 SFrame 和 SArray 都转换为 numpy 数组并使用 numpy dot 方法。

import graphlab

sf = graphlab.SFrame({'a': [1., 2.], 'b': [3., 5.], 'c': [7., 11]})
sa = graphlab.SArray([1., 2., 3.])

X = sf.to_dataframe().values
y = sa.to_numpy()

ans = X.dot(y)

我在这里使用的数据比你所拥有的更简单，但这也应该对你有用。我能看到的唯一复杂情况是您必须确保 SArray 中的值与 SFrame 中的列的顺序相同（在您的示例中它们不是）。

我认为这也可以使用 SFrame apply 来完成，但除非您有大量数据，否则点积路线可能更简单。

Answer 2

要操作 SArray 和 SFrame 来执行线性代数运算，您首先需要将它们转换为 Numpy Array。确保您获得正确的尺寸和列顺序。 （我有coef SArray 和features SFrame 这正是你的x）

In [15]: coef = coef.to_numpy()
In [17]: features = features.to_numpy()

现在 coef 和 features 都是 Numpy 数组。所以现在将它们相乘很简单：

In [23]: prod = numpy.dot(features, coef)
In [24]: print prod

[  350640.36601601   778861.42048755   445897.34956322   641765.45839626
   243403.19622833   671306.27500907  1174215.7748441    554607.00200482
   302229.79626666   708836.7121845 ]

In [25]: prod.shape
Out[25]: (10,)

在 Numpy 中 multiply() 和 * 执行逐元素乘法。但是dot() 执行矩阵乘法，这正是您所需要的。

除了你的输出

[[  87910.07249236  451026.91998949 -195240.64665846    6944.02019265]
 [  87910.07249236  930440.14962867 -260320.86221128   20832.06057795]
 [  87910.07249236  539339.88334408 -195240.64665846   13888.0403853 ]
 ..., 
 [  87910.07249236  794816.67019127 -260320.86221128   17360.05048162]
 [  87910.07249236  728581.94767533 -260320.86221128   17360.05048162]
 [  87910.07249236  321711.50936313 -130160.43110564    5208.01514449]]

错了一半。如果您现在对每一行中的值求和，您将获得向量的第一个元素：

In [26]: 87910.07249236 + 451026.91998949 + (-195240.64665846) + 6944.02019265
Out[26]: 350640.3660160399

但是dot() 会为您完成这一切，因此您无需担心。

附：你在机器学习专业吗？我也是，这就是为什么我知道这个:-)