可被 4 整除的对[关闭]

Question

我正在 GeeksforGeeks 上练习编码问题，我遇到了这个问题，我试图解决这个问题，但我没有这样做。所以我看到了代码，但我无法理解它背后的逻辑。解决代码我也放上去，有懂的请给我解释一下。

给定一个数组，如果有‘n’个正整数，计算它的对数 数组中总和可被 4 整除的整数。

示例 1：

输入：Arr[] = {2, 2, 1, 7, 5}
输出：3
说明：
(2,2), (1,7) 和 (7,5) 是 3 对。

示例 2：

输入：Arr[] = {2, 2, 3, 5, 6}
输出：4

你的任务：
这是一个功能问题。输入已经由 驱动程序代码。您只需要完成功能 count4Divisibiles() 接受一个数组 (arr)、sizeOfArray (n) 和 返回对数。驱动程序代码负责 打印。

预期时间复杂度：O(N)。
预期辅助空间：O(1)。

约束：

1≤N≤105

1 ≤ arr[] ≤ 105

问题的解决方案

// Java program to count pairs 
// whose sum divisible by '4' 

import java.util.*; 

class Count{ 
  public static int count4Divisibiles(int arr[] , 
                                          int n ) 
  { 
      // Create a frequency array to count 
      // occurrences of all remainders when 
      // divided by 4 
      int freq[] = {0, 0, 0, 0}; 
      int i = 0; 
      int ans; 
      
      // Count occurrences of all remainders 
      for (i = 0; i < n; i++) 
              ++freq[arr[i] % 4]; 
      
      //If both pairs are divisible by '4' 
      ans = freq[0] * (freq[0] - 1) / 2; 
  
      // If both pairs are 2 modulo 4 
      ans += freq[2] * (freq[2] - 1) / 2; 
  
      // If one of them is equal 
      // to 1 modulo 4 and the 
      // other is equal to 3 
      // modulo 4 
      ans += freq[1] * freq[3]; 
  
      return (ans); 
  } 
  public static void main(String[] args) 
  { 
      int arr[] = {2, 2, 1, 7, 5}; 
      int n = 5; 
      System.out.print(count4Divisibiles(arr, n)); 
  } 
}

Answer 1

假设您有以下数字 -

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12

现在什么时候可以被 4 整除？当然，当MOD 是0 时。所以如果你有两个号码给你MOD0，你可以把它们配对。

在上面的数组中，你有4, 8, 12，它会给你MOD 0。你可以从这 3 个中得到多少对？

3C2 -> (3 * (3-1)) / 2

同样，您可以配对6, 10，因为6 将给您MOD 2 和10 也会给您MOD 2。结合这些，你会得到一个能被4整除的数字

最后，您可以将MOD 1 和 MOD 3 的数字配对。因为这些对的总和可以被4 整除。如果你有 X many MOD 1 和 Y many MOD 3，你可以让 X * Y 对数。