连接所有点的线算法，没有对角线

Question

我在 Tron Lightbike 上。我想去一个点，但我只能做 90 度转弯。这可以防止像这样的线条形状： 并且只允许这样的行：

存储这些移动我有一个 Queue 实现 (FIFO)，它将移动存储为 Integers。

UP:    0
RIGHT: 1
DOWN:  2
LEFT:  3

我有敌人的 X 和 Y 位置，我也有我的 X 和 Y 位置。我想画一条从我到敌人的所有点都连接（没有对角线）的线，并将方向数字存储在我的Queue中。

这种线的生成方式是什么？

Answer 1

我假设你想要这样的结果：

这可以通过从源单元格移动到目标单元格来实现，例如一次向右和向下一个单元格，并根据从理想线到网格单元格中心点的垂直距离决定每一步：

如果 x 是网格单元大小的一半，而 α 是理想的斜率线，则从中心点到理想线的阈值垂直距离为x.(1 - tan(α))。如果距离小于这个，水平移动，如果它大于这个，垂直移动。

你也可以这样看：如果理想线只穿过当前单元格的左右边缘，则水平移动；如果它穿过当前单元格的顶部/底部边缘，则向上/向下移动。

如果理想线比水平线更垂直（切线> 1）使用类似的方法，但旋转90°：测量从单元格中心到理想线的水平距离，垂直移动更小的距离，水平移动距离更远。

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此 JavaScript 代码 sn-p 显示了主要用于水平线的算法，如示例中所示，以及主要用于垂直线的等效方法，使用余切：

function tronPath(a, b) {
    var path = [a];
    var x = a.x, y = a.y;                         // starting cell
    var dx = a.x == b.x ? 0 : b.x > a.x ? 1 : -1; // right or left
    var dy = a.y == b.y ? 0 : b.y > a.y ? 1 : -1; // up or down
    if (dx == 0 || dy == 0) {
        // STRAIGHT LINE ...
    }
    else if (Math.abs(b.x - a.x) > Math.abs(b.y - a.y)) {
        // MAINLY HORIZONTAL
        var tan = (b.y - a.y) / (b.x - a.x);      // tangent
        var max = (1 - Math.abs(tan)) / 2;        // distance threshold
        while (x != b.x || y != b.y) {            // while target not reached
            var ideal = a.y + (x - a.x) * tan;    // y of ideal line at x
            if ((ideal - y) * dy >= max) y += dy; // move vertically
            else x += dx;                         // move horizontally
            path.push({x:x, y:y});                // add cell to path
        }
    }
    else {
        // MAINLY VERTICAL
        var cotan = (b.x - a.x) / (b.y - a.y);    // cotangent
        var max = (1 - Math.abs(cotan)) / 2;      // distance threshold
        while (x != b.x || y != b.y) {            // while target not reached
            var ideal = a.x + (y - a.y) * cotan;  // x of ideal line at y
            if ((ideal - x) * dx >= max) x += dx; // move horizontally
            else y += dy;                         // move vertically
            path.push({x:x, y:y});                // add cell to path
        }
    }
    return path;
}
var a = {x:1, y:1}, b = {x:11, y:5};
var path = tronPath(a, b);
document.write(JSON.stringify(path));