二分查找中的结束索引

Question

我有几个关于二分搜索的问题。

1. 在下面的代码中，我从 main 传递 fun(array, 0, len-1)。是否也可以将“len”作为结束索引传递？我认为没关系，也有经过验证的答案。

我觉得唯一的区别是在中间元素之后的数组部分会少计算一次，而在中间元素之前的数组部分会额外计算一次。

1. 此外，在执行 mid = (s+e)/2 时，通常整数除法采用底值。如果我们做 mid = (ceiling)(s+e)/2。同样，我觉得唯一的区别是在中间元素之后的数组部分将少计算一次，而在中间元素之前的数组部分将多计算一次。

下面是我的代码

#include <stdio.h>    
int key = 0;
int len = 0;

int main(void)
{
 int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};

 printf("Enter key : ");
 scanf("%d",&key);

 len = sizeof(a)/sizeof(*a) - 1;

 printf("Array : ",print(a));
 //printf("Element found at index : %d",fun(a,0,len-1));
 printf("Element found at index : %d",fun(a,0,len));

 printf("\n");
 return 0;
}

int fun(int a[], int s, int e)
{
 int mid = 0;
 mid = (s+e)/2;

 if(a[mid] == key)
  return mid;

 if(s == e)
  return -1;

 if(a[mid] > key)
  fun(a,s,mid-1);
 else
  fun(a,mid+1,e);
}
int print(int a[])
{
 int i = 0;
 for(i=0;i<len;i++)
  printf("%d ",a[i]);
 printf("\n");
}

Answer 1

是的，传递len 和len-1 只会改变递归调用的次数，对于中间元素之前的元素和中间元素之后的元素，它会有所不同。

使用ceil 也是如此。因此，是的，根据数组中的index，不同元素的递归调用次数可能会有所不同。

这两种变化都会给你正确的结果。

Answer 2

1. 如果你通过len 代替len-1 它不会有太大变化。如果len 是奇数，那么len-1 将是偶数并且两者都会给出相同的mid 值。
   如果len 是偶数，那么您在中间位置有两个元素。这里len-1 将给我们第一个中点，len 将给我们第二个。
2. 如果你使用ceil((s+e)/2)获得mid位置，那么即使len也不会影响更多，即使你通过len或len-1它也会给第二个中间位置.但是在奇数len 的情况下，如果您将len 作为e 传递，则它不会生成偶数分区。如果你传递len-1 也没关系。

Answer 3

您可以同时传递len 和len-1，而不会对结果进行任何更改，除非它不会在最后一个索引处找到值。

如果您更改此行len = sizeof(a)/sizeof(*a) - 1;

致len = sizeof(a)/sizeof(*a);

那么len 和len-1 都可以正常工作。

您还应该返回您的fun 函数以获取值并在主函数中打印之前检查它。