为什么检查多个条件会返回不正确的结果

Question

给定一个整数数组，是否可以将整数分成两组，使得一组的和是 10 的倍数，而另一组的和是奇数。每个 int 必须在一个组中。编写一个递归帮助器方法，它接受你喜欢的任何参数，并从 splitOdd10() 对你的递归帮助器进行初始调用。 （不需要循环。）

这是我的解决方案代码：（是的，我使用了两种辅助方法而不是一种） 这就是我试图解决问题的方式：（如果我做错了什么，请纠正我）。

nums 中的每个数字只能出现在其中一个组中，group1 或 group2。对于这种情况，元素进入 group1 - group1 += nums[start] 并以这种方式对 nums 中的每个元素进行递归，直到最后一项被传递 - 其中索引 start 超出了 nums - start >= nums.length 的范围.在这样做之后，我们最终在这种可能性“树”中的所有分支的末尾有两个组group1 和group2。然后检查是否存在两组，其中一组的总和是 10 的倍数，而另一组的总和是奇数 - compare(group1, group2)。

我认为这就是我的代码行为不端的地方 - 在对 compare(group1,group2) 的调用中。我尝试如果group1 是 10 的倍数并且 group 2 是奇数 - if( a%10 == 0 && b%2 == 1) return true; 然后，因为我们不知道发生了相反的情况并且 group1 原来是奇数并且 group2 是 10 的倍数，我也检查了if( a%2 == 1 && b%10 == 0 ) return true; 这不适用于所有情况。Here is a screenshot of code output in codingbat.com。但是注释掉compare(group1,group2 的第一个条件可以神奇地修复它。Here is a working code

public boolean splitOdd10(int[] nums) {
 return( splitter(nums,0,0,0) ); 
}
public boolean splitter(int [] nums,int start,  int group1, int group2){
  if (start >= nums.length ) return compare(group1,group2);

  if( splitter(nums,start + 1, group1 += nums[start], group2 ) ) return true; // first condition add element in group1 and recurse on 
  if( splitter(nums,start + 1, group1, group2  += nums[start] ) ) return true;// second condition add element to group2 

  return false;
}

public boolean compare( int a, int b){
  if( a%10 == 0  && b%2 == 1) return true;// <--- if I remove this line the code works
  if( a%2 == 1 && b%10 == 0 ) return true;
  return false;
}

我的问题是：我们如何“知道”检查哪个组是奇数以及检查哪个组是 10 的倍数？我检查了两个组的两种情况，但显然这是错误的，并且没有为某些数组返回正确的结果。例如，它为数组 [10,0,5,5] 返回“true”，而不是“false”。请帮助我理解为什么检查这两种情况都不正确。

Answer 1

嗯，从算法上讲，这很容易。

给定一个整数集合，它们的总和可能是奇数或偶数。

• 如果它们总和为奇数，一种可能的拆分是将所有数字返回到 sumIsOdd-bucket，而 sumMod10-bucket 保持为空。
• 如果它们总和为 10 的倍数，这是偶数和的一种特殊情况，一个有效的解决方案是将它们全部排序到 sumIsMod10 存储桶中，而奇数存储桶保持为空。但是奇数桶是空的，加起来不是奇数，所以这不是解决方案，而是失败。
• 第三种可能性是，总和是偶数，但不能被 10 整除，那么无论我们多久从总和中减去 10，（甚至不检查，如果某些数字加起来等于这样的总和），余数之和既不会是奇数，也不能被 10 整除。例如：36→26→16→6 - 没有余数是奇数，也不能被 10 整除。
• 最后一种可能性是，我们从一个本身不能被 10 整除的偶数和中减去一个偶数，然后将其放入奇数桶中。但是，即使我们在另一个桶中达到可被 10 整除的总和，奇数桶也会是偶数并且也会失败。示例：(100, 1) 可以拆分为 (1)(100)，但 (101)() 也是一种解决方案。

所以唯一可能的解决方案是总和已经是奇数，将所有元素放入奇数桶是一个有效的答案，因为 0%10 是 0。

因此，您可以在第一步将其拆分为一个空白部分，另一侧为整个内容，或者它不可拆分。

一个更复杂的问题是，找到两个总和或元素计数差异最小的桶。