排序算法和时间复杂度

Question

就时间复杂度考虑而言，最快的排序算法是什么？

在常用的Sorring算法中，如冒泡排序、插入排序、归并排序、堆排序等最快。

Answer 1

不久前我问自己这个问题，我决定继续编写一些代码来解决这个问题。该图表在x 轴上显示输入数量，在y 轴上显示时间。

从图中可以看出，RadixSort 通常是最快的，其次是 QuickSort。它们的时间复杂度是：

• RadixSort：O(N*W)，其中 N 是要排序的元素数，W 是存储每个键所需的位数。
• 快速排序：O(N*logN)，其中 N 是要排序的元素数。

无论如何，RadixSort 的速度是有代价的。实际上，这两种算法的空间复杂度如下：

• RadixSort：O(N+W)，其中 N 是要排序的元素数，W 是存储每个键所需的位数。
• 快速排序：O(1)，因为它可以就地完成。

Answer 2

算法 时间复杂度 最好 平均 最差

Selection Sort    Ω(n^2)                 θ(n^2)                      O(n^2)
Bubble Sort       Ω(n)                   θ(n^2)                      O(n^2)
Insertion Sort    Ω(n)                   θ(n^2)                      O(n^2)
Heap Sort         Ω(n log(n))            θ(n log(n))                 O(n log(n))
Quick Sort        Ω(n log(n))            θ(n log(n))                 O(n^2)
Merge Sort        Ω(n log(n))            θ(n log(n))                 O(n log(n))
Bucket Sort       Ω(n+k)                 θ(n+k)                      O(n^2) 
Radix Sort        Ω(nk)                  θ(nk)                       O(nk)

快速排序的时间复杂度在最佳情况下为 O(n log n)，在平均情况下为 O(n log n)，在最坏情况下为 O(n^2)。但由于它在大多数输入的平均情况下具有最佳性能，因此 Quicksort 通常被认为是“最快”的排序算法。