Jellyfish 的 Damerau-Levenshtein 距离计算有问题吗？

Question

我正在尝试使用Jellyfish 处理模糊字符串。我注意到Damerau–Levenshtein distance 算法的一些奇怪行为。例如：

import jellyfish as jf
In [0]: jf.damerau_levenshtein_distance('ZX', 'XYZ')
Out[0]: 3
In [1]: jf.damerau_levenshtein_distance('BADC', 'ABCD')
Out[1]: 3

在我看来，两者都应该得分 2。

在第一个例子中：

1. ZX → XZ（转置相邻字符）
2. XZ → XYZ（插入Y）

在第二个例子中：

1. BACD → ABDC（转置相邻的BA字符）
2. ABDC → ABCD（转置相邻的DC字符）

这是算法有问题，还是我误解了度量？任何指导将不胜感激。

编辑

为了让事情更奇怪，我还观察到以下几点：

In [3]: jf.damerau_levenshtein_distance('jellyifhs', 'jellyfish')
Out[3]: 2
In [4]: jf.damerau_levenshtein_distance('ifhs', 'fish')
Out[4]L 3

这特别奇怪，因为两个示例中的编辑数量不仅应该是两个，而且它们是完全相同的编辑：

在第三个例子中：

1. jellyifhs → jellyfihs（转置相邻字符if）
2. jellyfihs → jellyfish（转置相邻字符hs）

在第四个例子中：

1. ifhs → fihs（转置相邻字符if）
2. fihs → fish（转置相邻字符hs）

Answer 1

来自wikipedia

在信息论和计算机科学中，Damerau-Levenshtein 距离（以 Frederick J. Damerau 和 Vladimir I. Levenshtein 命名）[需要引用] 是两个字符串之间的“距离”（字符串度量），即符号，通过计算将一个字符串转换为另一个字符串所需的最小操作数给出，其中操作定义为单个字符的插入、删除或替换，或两个相邻字符的转置。

但如果你进一步阅读，

以 CA 和 ABC 之间的编辑距离为例。 Damerau-Levenshtein 距离 LD(CA,ABC) = 2 因为 CA -> AC -> ABC，但最佳字符串对齐距离 OSA(CA,ABC) = 3 因为如果使用操作 CA -> AC，则不是可以使用 AC -> ABC，因为这将需要多次编辑子字符串，这在 OSA 中是不允许的，因此最短的操作序列是 CA -> A -> AB -> ABC。请注意，对于最佳字符串对齐距离，三角不等式不成立：OSA(CA,AC) + OSA(AC,ABC)

编辑：

查看source后，很明显该函数计算的是OSA而不是Damerau–Levenshtein distance。