一个程序能否确定另一个程序是否下棋？答案

【问题标题】：Could a program determine if another program plays chess?一个程序能否确定另一个程序是否下棋？
【发布时间】：2011-11-29 22:30:13
【问题描述】：

我想知道以下问题。我显然不希望有任何实际的解决方案，但我会感谢任何开发人员对此的想法：

理论上是否有可能让一个程序打开其他程序（为了论证，假设它打开 .exe 文件），并确定执行时是否特定可执行文件（具有固定输入和机器状态），下国际象棋（在它可能执行的任何其他任务中）。

对于“下棋”，我的意思是对棋盘和棋子进行一些表示，然后应用源自内置国际象棋 AI 引擎的黑白棋步。

这种理论上的“国际象棋检测程序”可能包含虚拟机或 PC 模拟器或其他任何东西，以便在必要时实际模拟扫描的可执行文件。我们可以假设它在具有同上 ram 的任意速度的计算机上运行。

（编辑）关于停机问题，我可以这样解决：

将程序加载到具有 N 位（硬盘和内存空间以及 CPU 寄存器）的虚拟机中。这个虚拟机最多可以假设 2^N 种不同的状态。

逐步执行VM中的程序。在每一步之后，检查它是否停止。如果是：问题已解决（结果：是，它停止了）。如果否：获取虚拟机的当前状态，并查看该状态是否存在于我们之前已经遇到的状态列表中。如果是：问题已解决（结果：否，它将永远运行）。如果否：将此状态添加到列表中并继续。

由于最多可以出现 2^N 种不同的状态，因此该算法将在有限时间内确定程序是否停止。

(Edit2) 扫描的可执行文件或运行它的（虚拟）机器的（无限）有限性似乎有些模棱两可。假设要扫描的可执行文件最多为 1 GB（这应该足够了，因为大多数国际象棋程序要小得多），并且它们应该在具有 10 GB 内存的 PC（或 VM）上运行。

我们理论上的国际象棋检测程序可以使用任意数量的 ram。

【问题讨论】：

编写一个程序，检测可以检测象棋程序的程序。然后在您的任意速度的计算机上创建随机 .exe 文件，并等待它检测到您正在寻找的 exe。（不，这是不可能的）
为什么不呢？（尽管国际象棋检测器检测器很可能比国际象棋检测器更难）
IF 你想要做的是抓住作弊者，那么你为什么要关心弄清楚“exe”可执行文件是否可以下棋。相反，扫描内存中的当前运行程序，它可以为您提供每个程序的快照，并且更容易处理并且不会减少到停止问题。
这不是我的想法，但听起来很有趣。您将如何确定当前正在运行的程序是否正在下棋？（确实不管它是否会停止）
你可以做一些事情，比如在内存中寻找一个位板表示。 en.wikipedia.org/wiki/Bitboard 这样做的好处是，位板通常占用相当大的连续内存块，每块 64 位（板上每方格 1 位），其中一些移动编码在 64 位字中。

标签： algorithm executable theory detect chess

【解决方案1】：

不，没有这样的算法可以检测可执行文件是否下棋。

这方面的证据在于以下问题（称为停机问题）无法通过任何算法解决：

给定一个计算机程序，该程序最终会终止吗？

我们可以证明，如果有一个计算机程序可以确定另一个程序是否下棋，我们就可以解决停机问题。为此，我们将编写一个执行以下操作的计算机程序：

将其他一些计算机程序 P 作为输入。
运行程序 P.
如果程序 P 终止，下棋。

这个程序有以下有趣的行为：当且仅当程序 P 终止时，它才下棋。换句话说，如果我们可以检测到这个程序是否可以下棋，我们将检测程序 P 是否终止。但是，我们知道这可证明是不可能的，所以一定没有程序可以检测某些计算机程序是否下棋。

这种通用方法称为停止问题的简化，可用于表明大量不同的问题可能无法解决。

希望这会有所帮助，对于“否”的回答，我们深表歉意！

【讨论】：

我认为这种推理方式行不通。假设我们的问题是“我们能否确定 9 的平方根是否为 3”。现在用上面的步骤 1 和 2 编写一个计算机程序，将步骤 3 替换为“如果程序 P 终止，将 9 除以 3 并测试结果是否等于 3”。事实上，您的国际象棋能力三步测试甚至没有将程序 PC 作为输入，该程序是要测试国际象棋能力的程序。
@phoog：“您的国际象棋能力三步测试甚至没有将要测试国际象棋能力的程序[..]作为输入。” - 我想你看错了。他正在描述程序以输入到我们的 chess-detection-oracle。如果存在这样的 chess-detection-oracle，则必须解决停止问题以确定上述程序是否曾经下过棋。
@BlueRaja-DannyPflughoeft 啊哈，当然，感谢您直言不讳。

【解决方案2】：

关于您编辑的问题：是的，如果我们限制内存的大小，所以我们只有有限多个可能的程序，我们理论上可以枚举每个可能的程序并手动将它们分为“下棋”和“非下棋” - 国际象棋“根据您想要的任何标准。

在这种情况下，我们将不再有图灵机，因此停止问题不适用。相反，我们会有一个finite state machine（是的，这意味着在现实世界中，所有计算机实际上都是图灵机的有限状态近似）。

但是，您添加此限制是因为您想要“实用，而不是理论”，所以这里还有一点实用性：枚举所有 256 位程序 （有 10 亿台 PC，每个每秒枚举十亿个程序）将花费比宇宙年龄更长的时间来完成。那么，您很难想象枚举所有小于 1 GB（约 1,000,000,000 位）的程序需要多长时间。

因此，将真实计算机建模为图灵机实际上比有限状态机更实用；而在这种模式下，正如@templatetypedef 所证明的那样，这是不可能的。

【讨论】：

同意我们正在处理的荒谬数字的不切实际方面。这只是理论上的，我只是添加了限制以确保我们正在处理有限状态机（感谢澄清该术语）。但现在我想知道：我们真的可以客观地确定给定程序是否下棋吗？我的意思是，它可以隐藏在如此多的抽象层中，以至于我们根本不会认出它是国际象棋。

【解决方案3】：

没有。这相当于停机问题。

【讨论】：

请注意我上面关于停止问题的编辑。我认为最初的停止问题是关于检测可以在 infinite 计算机上运行的程序。这不适用于这里。
但是使用比特序列来表示国际象棋游戏的方法有无数种。
如果我们限制要检查的可执行文件有帮助吗？（见上面的edit2）
即使你只考虑有限长度的位序列，你仍然有无数种方法来解释每个序列。例如，您如何知道 1000001 是表示整数 65 还是 ASCII 字符“A”，或者可能是有符号的 7 位整数 -63，或者可能是某些未知编码方案中的字符“k”，或者可能是两个 6 位索引一个 64 元素的数组，代表一个棋盘，或者可能是位图图像的一部分，或者......

【解决方案4】：

程序下棋是什么意思？我不相信这个问题存在一个精确的数学定义，它不能被玩弄，也不会等同于无法处理的问题。

例如，如果您问“这个程序下棋时是否存在移动编码？”然后一个裸 Python 解释器下棋 - 在规定您需要输入的编码下：

一个下棋的 Python 程序加上对手的第一步，如果你想让它下黑的话
一个下棋的 Python 程序，如果你想让它下白棋

如果你修复了编码，那么问题就会变得无聊。国际象棋游戏是有限的（根据 50 步规则），所以唯一的难题是“这个程序是否在任何有限的国际象棋游戏的移动之间挂起”。如果它不并且总是尊重编码（并且做出有效的移动，所有这些都是微不足道的），那么它就会下棋。当然，检查它是否挂起是无法治疗的。枚举所有国际象棋游戏是可以处理的，但考虑到实际考虑，当然也完全不可能。

【讨论】：