Numpy：点积与最大值而不是总和答案

【问题标题】：Numpy: Dot product with max instead of sumNumpy：点积与最大值而不是总和
【发布时间】：2016-12-15 12:34:02
【问题描述】：

在 numpy 中有没有办法执行以下操作（或者是否有一个通用的数学术语）：

假设正常点积：

M3[i,k] = sum_j(M1[i,j] * M2[j,k])

现在我想用 sum 其他运算替换 sum，比如最大值：

M3[i,k] = max_j(M1[i,j] * M2[j,k])

如您所见，它与上述完全平行，只是我们将max 放在所有j 上，而不是总和。

其他选项可以是min、prod，以及将序列/集合转换为值的任何其他操作。

【问题讨论】：

出于好奇：有谁知道这种概括是否有一个特殊的数学术语？也许这个问题已经在优化方面进行了研究......
dot 是 sum of products 操作。有一个issue 请求泛化np.einsum，这将让用户指定这两个操作。在艾弗森的APL中，内积写成A+.×B，可以用其他运算符代替+和x。

【解决方案1】：

正常的点积是（使用 numpy 广播）

M3 = np.sum(M1[:, :, None] * M2[None, :, :], axis = 1)

您可以对任何具有axis 关键字的函数执行相同的操作。

M3 = np.max(M1[:, :, None] * M2[None, :, :], axis = 1)

【讨论】：

或者简单地说：np.max(M1[...,None]*M2,axis=1) 等等。
第一行代码会不会比np.dot(M1,M2)慢很多？
@RadioControlled np.dot 是一种特殊情况，AFAIK 不进行元素乘法和求和，所以是的 np.dot 会快得多。
可能比 np.dot 慢，因为它是在 c 代码中优化和实现的。
不，但这可能是你最好的选择，因为稀疏矩阵不能正常广播。该答案建议使用np.take 创建一个稀疏广播实现，这应该是有效的，但对于nD 来说它几乎不是一个完整的答案。您可能想问另一个与此相关的问题，这可能会让一些更有经验的人（如上面的 Divakar）给出他们的看法