我有一个偶数长度的整数数组。例如，让我们获取一个数组{0, 6, 4, 22, 19, 11}。将所有数字配对，我必须找到最大的配对总和。现在，在所有可能的组合中，我必须找到最大的对和最小的情况。
在这种情况下，它将是 23（当对是 0-22、4-19、6-11 时）。
现在我能想到的唯一情况是检查每组可能的对和，找到最大的对并检查它是否比上次小。然而，这非常低效，因为它需要像长度平方倍一样循环遍历数组。我想知道是否有更有效的方法来做到这一点。
我正在考虑对数组进行排序并从第一个和最后一个元素中选择对，然后向内移动，这可能可行，但我不确定这是否适用于所有情况。
【问题讨论】：
是的，所有情况都是如此！可以用数学证明！
假设 2N 个数 a_1, a_2, a_3, a_4, ..., a_2N 是非递减数（排序后）。然后对是
a_1 和 a_2N
a_2 和 a_2N-1
...
a_N 和 a_N+1
这些总和中的最大值将是最小的。
假设 a_i 和 a_2N+1-i 对得到最大值 MAX。
然后我们将更改配对以查看是否可以获得更小的最大值。所以 a_2N+1-i 只能与 a_1, a_2, ..., a_i-1 配对以获得较小的最大值，同样，a_2N+2-i 也只能与 a_1, a_2, ..., a_i 配对-1, ...，所以对于 a_2N。
总共有 i 个数字 (a_2N+1-i, ..., a_2N) 必须与 i-1 个数字 (a_1, a_2, ..., a_i-1) 配对，这是不可能的。
所以我们可以得到证明的结论。
我不确定我是否清楚地声明了这一点。
祝你好运！
【讨论】：