需要帮助理解算法的逻辑[关闭]答案

【问题标题】：Need help in understanding the logic for the algorithm [closed]需要帮助理解算法的逻辑[关闭]
【发布时间】：2013-10-25 06:18:06
【问题描述】：

昨天Codechef有一个在线编码活动，我不知道如何解决one of the questions from it。简而言之：

给定 N 个数字列表 { a₁, a₂ , ..., a_N }，求范围 [L, R] (1 ≤ L ≤ R ≤ N) 使总和最大化 (a₁ + ... + a_L−1) - (a_L + … + a em>_R) + (a_R+1 + … + aN）。

换句话说，您可以将列表的一个子部分乘以 -1，并希望最大化结果列表的总和。

我看了几个像this 这样的解决方案，但不知道这个人在做什么。

我该怎么办？

示例

-2 3 -1 -4 -2

现在你可以将小节 3 到 5 乘以 -1 得到

-2 3 1 4 2

这样sum(-2,3,1,4,2) = 8 是这种情况下可能的最大值

【问题讨论】：

链接过期时这个问题会很垃圾
链接正常
@InsaneCoder 如果站点管理员删除了页面怎么办？
另外，你可以提供一个简短的问题描述，我不太关心剧情，角色发展很荒谬
查看简短的描述

标签： java algorithm

【解决方案1】：

如果我们可以从数组中找到最小序列，那么如果我们乘以 1 将得到最大和。

例如在这个例子中：-2 3 -1 -4 -2 最小序列是-1、-4、-2。如果我们将此序列乘以 1，它将使总和最大化。所以问题是如何找到最小和序列。

O(N) 解决方案来了：

否定每个数字
并运行kadane's algorithm

如果数组包含所有 +ve 比没有子数组需要乘以 -1。检查以下问题。 minimum sum subarray in O(N) by Kadane's algorithm

【讨论】：

【解决方案2】：

您展示的算法基本上计算了任何元素的最大总和和当前总和。

注意：它构建的数组与原始元素的符号相反。

如果当前总和为负数，则拒绝原始总和并使用新元素开始新总和。

如果当前总和是正数，那么这意味着包括以前的条目是有益的，它将当前元素添加到总和中。

【讨论】：

你能推荐一个更好的算法来完成这个任务
@InsaneCoder 该算法已经是 O(N) 时间复杂度。任何其他算法都应至少具有这个时间复杂度。
我的意思是不同的策略
@InsaneCoder 接受的解决方案实际上是贪婪的，我认为没有更好的解决方案。

【解决方案3】：

如果我正确理解您的问题，听起来您想先找到最小子数组，然后将其乘以 -1 并添加剩余的非否定值。

最小子数组本质上与maximum subarray problem相反：

public class MaxSumTest {
    public static class MaxSumList{
        int s=0, e=0;
        List<Integer> maxList;

        public MaxSumList(List<Integer> l){
            //Calculate s and e indexes
            minSubarray(l);

            //Negate the minSubarray
            for(int i=s; i < e; i++)
                l.set(i, -l.get(i));

            //Store list
            maxList = l;
        }

        public int minSubarray(List<Integer> l){
            int tmpStart = s;
            int currMin = l.get(0);
            int globalMin = l.get(0);

            for(int i=1; i<l.size(); i++){
                if(currMin + l.get(i) > 0){
                    currMin = l.get(i);
                    tmpStart = i;
                }
                else{
                    currMin += l.get(i);
                }
                if(currMin < globalMin){
                    globalMin = currMin;
                    s = tmpStart;
                    e = i+1;
                }
            }
            return globalMin;
        }
    }
    public static void main(String... args){
        MaxSumList ms = new MaxSumList(Arrays.asList(new Integer[]{-2, 3, -1, -4, -2}));
        //Prints [-2, 3, 1, 4, 2]
        System.out.println(ms.maxList);
    }
}

【讨论】：