RSA算法密钥生成

Question

我目前正在努力处理RSA encryption algorythm。

我的问题位于public/private 密钥生成，这是我的步骤：

 1. -Generate 2 prime numbers p, q with p > q and nbBits(p) == nbBits(q)
             using the miller-rabin algorythm this was done succesfully
 2. -compute n = p*q
 3. -compute fi(n) = (p-1)*(q-1)

麻烦来了：我需要用q < e < fi(n) 找到一个整数e。这个整数需要有某种素数。

我的问题是：e 必须是原始的（不能被除自身或 1 以外的任何数字除）还是原始的 WITH fi(n) (gcd(e, fi(n)) = 1) 或两者兼而有之？

我确实有一些问题要弄清楚（我的消息来源明确指出需要欧几里德算法（gcd），但由于英语不是我的母语，我在数学英语方面遇到了一些问题）

可能是一个愚蠢的问题，但我找不到清楚的解释（至少对我来说足够清楚）。

感谢阅读，更感谢您的回答。

Answer 1

加密指数e需要与phi(n)互质，即gcd(e,phi(n)) = 1。 这个条件是必要的，因为否则，您将无法（通过欧几里德的扩展算法）构造指数d（解密指数），使得e*d = 1 mod phi(n)。