脑筋急转弯/拼图的算法排序解决方案答案

【问题标题】：Algorithmic sorting solution to brain teaser/puzzle脑筋急转弯/拼图的算法排序解决方案
【发布时间】：2013-01-03 16:51:08
【问题描述】：

您之前可能看过订购脑筋急转弯：

在最新一轮的 BrainBashers 铁人三项赛中，Keith 是第四。阿德里安不是最年长的，但比邓肯年长，不是第二个。年龄比最小的那个孩子完成了第二。获得第三名的孩子比孩子大谁先完成。比利比完成学业的孩子还小第三名。你能确定谁在哪里完成并放置孩子按年龄排序？ [Source]

我正在寻找一种算法方法来解决似乎非常相似的问题。

我有一组对象，我想根据将对象相互关联的规则对其进行排序。对于给定的一组规则，可能有多个解决方案。在一个有效的解决方案中，所有的规则都得到了满足。一组规则也可能没有有效的解决方案。

示例：

对象：A, B, C, D, E, and F

规则：

C > A
C
F
A > F
E > F
D > E

一种可能的解决方案：

 F A C E D B

请注意，对象 B 与任何其他对象都不相关，因此它出现在序列中的哪个位置并不重要。

这肯定是以前做过的。谁能指出我正确的方向？我最终将在 Java 中执行这种排序。

相关问题： Java partially ordered Collection<E>

【问题讨论】：

那里有很多 CSP（约束满足问题）求解器。 en.wikipedia.org/wiki/Constraint_satisfaction_problem
我解决了您在阅读问题时引用的难题.. 现在您有足够的答案.. 也许我太慢了。或者其他人没有解开谜题！ :-)

标签： java algorithm sorting

【解决方案1】：

一种选择是使用规则构建directed graph，然后执行topological sort。

注意：我不知道这是否是最有效的方法，这只是我想到的第一件事。然而，这是 O(N)，所以从渐近的角度来看，你不会做得更好！

【讨论】：

这似乎是要走的路。但是...我打算让这个问题坐一会儿，看看会发生什么！

【解决方案2】：

效率不高，但一种简单的蛮力方式是

List<String> names = Arrays.asList("A", "B", "C", "D", "E", "F");
do {
    Collections.shuffle(names);
} while (!(
        names.indexOf("C") < names.indexOf("A") &&
                names.indexOf("C") > names.indexOf("D") &&
                names.indexOf("F") > names.indexOf("C") &&
                names.indexOf("A") < names.indexOf("F") &&
                names.indexOf("E") < names.indexOf("F") &&
                names.indexOf("D") < names.indexOf("E")));
System.out.println("A solution is " + names);

打印

A solution is [D, C, A, B, E, F]

【讨论】：

这不是 O(N.N!) 平均情况吗？
我喜欢它（尽管我不能让自己在我的应用程序中使用它）。

【解决方案3】：

[编辑，更好的解释] 使用没有前置对象的对象，然后使用没有前置对象但已经使用的对象，依此类推。

您可以查看一个对象的所有前辈，然后查看是否找到没有前辈的对象并将其放在首位。然后，您寻找除了已经使用过的对象之外没有其他前任的对象。等等……

【讨论】：