了解多项式除法结果

Question

我正在尝试理解（并实现函数）多项式除法。

我的第一步是了解和比较两个在线工具的结果。 first 是一个正式的 GF(2) 多项式计算器。 second 是一个 CRC 多项式计算器。我希望形式计算器的其余部分等于 CRC 计算器的校验和。

所以我在正式计算器中输入了以下数据：

A = 0100000101000001 (should be same as "AA" ASCII data)
B = 11111

我在 CRC 计算器中输入了以下内容：

CRC order = 4
CRC polynom = F
Data sequence = AA
Initial = 0, Direct, no reverse input, no reverse output

我使用宽度 4 和多项式 F（而不是 5 和 1F），因为 CRC 计算器需要标准表示法中省略前导 1 位的多项式。

CRC 计算器说校验和是2，而正式计算器说二进制余数是100 = 4。

为什么我没有得到相同的结果？

Answer 1

您需要将四个零位添加到被除数，即01000001010000010000。然后你会得到同样的结果。

请参阅 Ross William's CRC tutorial 了解如何计算 CRC。