评估功能的性能答案

【问题标题】：Evaluating Performance of Functions评估功能的性能
【发布时间】：2013-08-09 02:59:12
【问题描述】：

“oneToEach”函数将List[Int] 的每个元素加1。第一个函数不是尾递归的，而后者是。

如果我将一百万长度的 List[Int] 传递给这两个函数，那么哪个函数的性能会更好？更好 = 更快或更少的资源使用。

// Add one to each element of a list
def oneToEach(l: List[Int]) : List[Int] =
  l match {
   case Nil => l
   case x :: xs => (x + 1) :: oneToEach(xs)
}

...

def oneToEachTR(l: List[Int]) : List[Int] =  {
  def go(l: List[Int], acc: List[Int]) : List[Int] = 
     l match {
       case Nil => acc
       case x :: xs => go(xs, acc :+ (x + 1))
     }
  go(l, List[Int]())
}

如果我理解的话，第一个函数的算法复杂度为 O(n)，因为需要递归遍历列表的每个项目并加 1。

对于oneToEachTR，它使用:+ 运算符，我知道read 是O(n) 复杂度。由于对列表中的每个递归/项目使用此运算符，最坏情况的算法复杂度是否变为 O(2*n)？

最后，对于百万元素的List，后一个函数是尾递归的，在资源方面表现会更好吗？

【问题讨论】：

标签： scala recursion tail-recursion

【解决方案1】：

关于

对于oneToEachTR，它使用:+ 运算符，我读过它是O(n) 复杂性。由于对列表中的每个递归/项目使用此运算符，最坏情况下的算法复杂度是否变为O(2*n)？

不，它变成O(n^2)
对于足够大的n，尾递归不会保存O(n^2) 算法与O(n)；一百万当然够了！

为什么是 O(n^2)？

您有一个n 元素列表。
第一次调用:+ 将遍历0 个元素（acc 最初为空）并追加1：1 个操作。
第二次调用将遍历 1 个元素并追加 1 个：2 次操作
第三次调用.. 2 个元素 + 追加 1：3 次操作
...
所有“操作”的总和是1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2 = (1/2)n^2 + n/2。这是“按照”n^2 或 O(n^2) 的顺序。

【讨论】：