需要帮助理解插入排序答案

【问题标题】：Needed help understanding insertion sort需要帮助理解插入排序
【发布时间】：2010-01-28 21:23:31
【问题描述】：

在这段代码中这是如何工作的（java）：

/** Move A[A.length-1] to the first position, k, in A such that there
* are no smaller elements after it, moving all elements
* A[k .. A.length-2] over to A[k+1 .. A.length-1]. */

static void moveOver (int A[]) {
   moveOver (A, A.length-1);
}

/** Move A[U] to the first position, k<=U, in A such that there
* are no smaller elements after it, moving all elements
* A[k .. U-1] over to A[k+1 .. U]. */

static void moveOver (int A[], int U) {
  if (U > 0) {
    if (A[U-1] > A[U]) {
      /* Swap A[U], A[U-1] */
     moveOver (A, U-1);
    }
  }
}

我是从伯克利的一门 CS 课上学到的，我正在网上学习，自学。这不是家庭作业（我希望是但不是那么幸运）。我不明白的是：

假设 A[] 中的数字是 8, 2, 10, 5, 4, 12。当我在上面使用它们时，我会在迭代中得到它，并跟踪它。

最高的下标是U，或者在这种情况下 12，U-1 是 4，没有交换完成
U 现在是 4（递归 U-1），它上面的数字是 5（另一个 U-1）。他们被交换了。
U 现在是 4，因为四个刚刚上移，而 10 是 U-1，它们被交换了。

我的序列现在是 8,2,4,10,5,12。

我的问题是如何获得我已经通过的数字？例如，如果我从不回到那个下标进行测试，我将如何获得五个。

我认为我没有正确跟踪程序并且我对递归感到困惑。为此，请假设交换已正确完成。

谢谢。

【问题讨论】：

标签： recursion insertion-sort

【解决方案1】：

我认为你对问题的误解的关键实际上隐藏在你的问题标题中

需要帮助理解插入排序

该算法确实只对当前元素进行排序，但其想法是每次将元素添加到数组时都会运行它。这样，每次调用它时，数组的其余部分就已经有序了。换句话说，您只是想对最后一个元素进行排序。

因此，使用您的示例数字（8、2、10、5、4、12）并按顺序将它们一次添加/排序到数组中，顺序如下（每一步的排序恰好发生你已经描述了）：

To be added         | old array      | after push     | Result (after moveOver())
(8, 2, 10, 5, 4, 12)| []             | [8]            | [8]
(2, 10, 5, 4, 12)   | [8]            | [8,2]          | [2,8]
(10, 5, 4, 12)      | [2,8]          | [2,8,10]       | [2,8,10]
(5, 4, 12)          | [2,8,10]       | [2,8,10,5]     | [2,5,8,10]
(4, 12)             | [2,5,8,10]     | [2,5,8,10,4]   | [2,4,5,8,10]
(12)                | [2,4,5,8,10]   | [2,4,5,8,10,12]| [2,4,5,8,10,12]

【讨论】：

【解决方案2】：

关于您的跟踪：您在第 2 点出错了，因为 if 条件不成立，因此没有进行递归调用。

如果递归让你感到困惑，重写为迭代形式可能会有所帮助：

static void moveOver (int A[], int U) {
  while (U > 0 && A[U-1] > A[U]) {
    /* Swap A[U], A[U-1] */
    --U;
  }
}

现在很容易看出，只要遇到较小的元素，循环就会停止。要使这是一个完整的排序算法，还需要做更多的工作。无论哪种方式，这都不是插入排序；在我看来，它更像是部分冒泡排序。

现在你说你是从哪里得到这个代码的？

【讨论】：