简单插入排序中的逻辑僵局

Question

我正在自学 Python，但我在一个相对简单的概念上遇到了困难。目标是使用插入排序按升序对列表进行排序。代码如下：

def InsertionSort(A):
    for j in range(1, len(A)):
        key = A[j]
        i = j - 1
        while (i >=0) and (A[i] > key):
            A[i+1] = A[i] # this is the not understood point
            i = i - 1
        A[i+1] = key
    print A

我不明白加粗的步骤是如何工作的。例如，如果我有一个 [6,5,4,3,1] 的列表并且我进行了第二次迭代，那么我的列表现在不是 [6,6,4,3,1] 吗？我正在分配 A[i+1]（在第一种情况下为 5）A[i] 的值（在第一种情况下为 6）。我的5怎么了？我最初对代码的尝试是：

def InsertionSort(A):
    for j in range(1, len(A)):
        key = A[j]
        i = j - 1
        while (i >=0) and (A[i] > key):
            temp = A[i+1]
            A [i+1] = A[i]
            A[i] = temp
            i = i - 1
        A[i+1] = key
    print A

这个方法也有效。我不明白为什么第一个也一样。有没有人想一针见血？

Answer 1

我认为这只是因为A[i+1]=key这行。

第一个算法执行以下操作：考虑列表[1,2,4,5,3]，假设我们在迭代j=4，即我们正在考虑列表元素3。该算法将元素 3 存储在 key 中并检查以下内容：

[1,2,4,5,3]
       ^    5>3 (key) => move 5 forward by 1 => [1,2,4,5,5]
[1,2,4,5,5]
     ^      4>3 (key) => move 4 forward by 1 => [1,2,4,4,5]
[1,2,4,4,5]
   ^        2<3 => stop inner while loop
now, make A[i+1]=key (remember: key is 3):
[1,2,3,4,5]

与上述相反，第二种算法实际上交换每次迭代中的元素：

[1,2,4,5,3]
       ^    5>3 (key) => swap 5 and 3 => [1,2,4,3,5]
[1,2,4,3,5]
     ^      4>3 (key) => swap 4 and 3 => [1,2,3,4,5]
[1,2,3,4,5]
   ^        2<3 => stop while loop 
now, make A[i+1]=key (remember: key is 3): (this is unnecessary!)
[1,2,3,4,5]

Answer 2

如果您以[6,5,4,3,1] 开头，则迭代将如下所示：

第一步：

[6,5,4,3,1] 
    ## first number sorted`

第二步（j=2）：

key <- 5

A <- [6,6,4,3,1], i <- -1  
    ## the 5 will be overridden but is still save in the key variable

A <- [5,6,4,3,1]        
    ## A[i+1] = key will restore the 5

唯一可以“丢失”的值是A[j] 中包含的值。但这个值总是保存在变量key 中，因此可以在最后一步恢复。