缺少类型类回溯是否有解决方法？

Question

在this talk around the 1:20 mark 中，Edward Kmett 提到 Haskell 中缺少“类型类回溯”。考虑在列表上实现的“集合相等”（忽略顺序和多重性）的问题：

equals :: [a] -> [a] -> Bool

由于类型类的性质，如果我们只有 Eq a，我无法提供低效的 O(n²) 比较，但如果我们有 Ord a，则可以有效地比较 O(n log n) 中的列表。

我确实明白为什么这样的设施会有问题。同时，Edward 说，有一些“你可以玩的技巧”提到实例类型族。

因此我的问题是，实现相同效果的解决方法是什么：

• 提供了一个（低效的）默认实现
• 如果用户可以提供有关该类型的一些额外信息，我们会“解锁”更高效的实现

此解决方法不一定需要使用类型类。

编辑：有些人建议简单地提供equals 和efficientEquals 作为两种不同的方法。总的来说，我同意这是更符合 Haskell 习惯的方法。但是，我不相信这总是可能的。例如，如果上面的 equals 方法本身是类型类的一部分会怎样：

class SetLike s where
    equals :: Eq a => s a -> s a -> Bool

假设这个类是由其他人提供的，所以我不能简单地向类型类添加一个新函数。我现在想为[] 定义实例。我知道[] 始终可以提供equals 的实现，无论a 有什么限制，但如果有更多关于a 的信息可用，我无法告诉我的实例使用更高效的版本。

也许我可以将列表包装在一个新类型中并用一些额外的类型信息标记它？

Answer 1

在您编辑的场景中，您可以使用 GADT 作为您的 Ord 约束的证明：

{-# LANGUAGE GADTs #-}

import Data.List

class SetLike s where
    equals :: Eq a => s a -> s a -> Bool

data OrdList a where
    OrdList :: Ord a=> [a] -> OrdList a

instance SetLike OrdList where
    equals (OrdList a) (OrdList b) = sort a == sort b

为了好玩，这里使用了我在评论中提到的OverlappingInstances 技巧。有很多方法可以做这种事情：

{-# LANGUAGE DefaultSignatures, OverlappingInstances, UndecidableInstances, MultiParamTypeClasses, FlexibleInstances #-}

import Data.List

class Equals a where
    equals :: [a] -> [a] -> Bool

    default equals :: Ord a=> [a] -> [a] -> Bool
    equals as bs = sort as == sort bs

instance Equals Int
instance Equals Integer
instance Equals Char
-- etc.

instance (Eq a)=> Equals a where
    equals = error "slow version"