Haskell：具有类类型参数的类实例

Question

美好的一天。我是 Haskell 的新手。关于声明和实例化一些自定义类，我不清楚一件事。

1. haskell 中有一个标准类Integral。根据hackage，Integral声明了强制方法quot :: a -> a -> a。所以这意味着该类的每个实例都应该有这个方法实现，对吧？

2. 我们可以声明一些函数，使用 Integral 作为参数，例如：

proba :: (Integral a) => a -> a -> a
proba x y = x `quot` y

到目前为止一切顺利

1. 现在让我们声明我们自己的 Proba 类：

class Proba a where
    proba :: a -> a -> a

我可以像这样实现 Int 或 Integer（或其他数据类型）实例：

instance Proba Integer where
    proba x y = x `quot` y

instance Proba Int where
    proba x y = x `quot` y

但我不想。 我希望每个 Integral 都有一个实例。但是当我尝试这样做时，我得到一个错误：

instance (Integral a) => Proba a where
    proba x y = x `quot` y

 Illegal instance declaration for `Proba a'
   (All instance types must be of the form (T a1 ... an)
    where a1 ... an are *distinct type variables*,
    and each type variable appears at most once in the instance head.
    Use FlexibleInstances if you want to disable this.)
 In the instance declaration for `Proba a'

好的，它似乎要求我提供不同类型的变量，而不是类。但为什么？！为什么仅仅在这里有一个Integral 还不够？因为quot 是为每个Integral 声明的，所以这个实例应该对每个Integral 都有效，不是吗？

也许有办法达到同样的效果？

Answer 1

如错误消息所示，您可以使用FlexibleInstances（一个相当常见且安全的扩展名）来允许此行为，但您还需要UndecidableInstances：

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE UndecidableInstances #-}

class Proba a where
    proba :: a -> a -> a

instance Integral a => Proba a where
    proba = quot

默认情况下不启用它的原因是因为它是专门的 GHC 扩展，而不是 Haskell98 规范的一部分。您会发现有很多语言扩展非常有用且使用安全，而且通常您只希望在特定模块中启用它们。不仅要问“为什么不是默认设置”，还要问“我什么时候不希望这是默认设置？”。

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另一种无需扩展的实现方式是将类型类直接编码为数据类型：

data Proba a = Proba
    { proba :: a -> a -> a
    }

integralProba :: Integral a => Proba a
integralProba = Proba quot

然后你可以把它传递为

foldProba :: Proba a -> a -> [a] -> a
foldProba p = foldr (proba p)

如果你有foldProba integralProba，那么它会自动将类型限制为Integral a => a -> [a] -> a。