Matlab：从连接中生成唯一矩阵？答案

【问题标题】：Matlab: Unique Matrix Generation from Concatenation?Matlab：从连接中生成唯一矩阵？
【发布时间】：2020-04-02 19:27:53
【问题描述】：

假设我有一个简单的二维数组 A：

A = [0.25 0.3; 0.1 0.5];

我想将第三行与以下向量的每个元素组合连接起来：

B = 0:0.1:1;
C = 0:0.1:1;

制作 121 个独特的矩阵。例如：

A_prime = [0.25 0.3; 0.1 0.5; 0 0];

将是一个这样的矩阵。

如果可能的话，我想避免使用显式的 for 循环，并使用 arrayfun 或 cellfun 来做到这一点。

我知道 meshgrid 将提供 B 和 C 的所有唯一组合，我可以定义一个函数来分别对 A 和 B、C 的元素执行连接。那就是：

[b_mesh, c_mesh] = meshgrid(B,C);
myfun = @(A,b,c) [A; b,c];

但是arrayfun会报错：

arrayfun(myfun, A, b_mesh, c_mesh)

Error using arrayfun
All of the input arguments must be of the same size and shape.
Previous inputs had size 2 in dimension 1. Input #3 has size 11

这是有道理的。那么，是否有类似的实现来生成保持维度一致的所有唯一矩阵？

我的另一个想法是可能生成一个更大的矩阵，其中每个 3x3 子矩阵都是我正在寻找的唯一矩阵之一，然后根据需要提取每个矩阵。

谢谢！

【问题讨论】：

arrayfun 和 celfun 是循环。你只是看不到他们。自几年前以来，MATLAB 中的循环速度很快。
@AnderBiguri 我向我的同事解释了这一点，但可惜我在这里 :)

标签： arrays matlab multidimensional-array

【解决方案1】：

这是使用repmat 和permute 的替代方法，它构建一个3d 矩阵，使得每个2d 平面都是一个组合：

A = [0.25 0.3; 0.1 0.5];
[b_mesh, c_mesh] = meshgrid(B,C);
A_prime = [repmat(A, 1, 1, numel(b_mesh)); permute([b_mesh(:), c_mesh(:)], [3 2 1])];

结果：

A_prime =

ans(:,:,1) =

   0.25000   0.30000
   0.10000   0.50000
   0.00000   0.00000

ans(:,:,2) =

   0.25000   0.30000
   0.10000   0.50000
   0.00000   0.10000

ans(:,:,3) =

   0.25000   0.30000
   0.10000   0.50000
   0.00000   0.20000

ans(:,:,4) =

   0.25000   0.30000
   0.10000   0.50000
   0.00000   0.30000

...

可以使用第三个索引检索单个组合：

A_prime(:,:,112)
ans =

   0.25000   0.30000
   0.10000   0.50000
   1.00000   0.10000

【讨论】：

【解决方案2】：

也许你可以试试meshgrid + cellfun 如下所示

[b,c] = meshgrid(B,C);
Z = [b(:),c(:)];
A_primes = cellfun(@(x) [A;x], mat2cell(Z,ones(1,size(Z,1)),size(Z,2)),'UniformOutput', false);

这样

>> A_primes
A_primes =
{
  [1,1] =

     0.25000   0.30000
     0.10000   0.50000
     0.00000   0.00000

  [2,1] =

     0.25000   0.30000
     0.10000   0.50000
     0.00000   0.10000

  [3,1] =

     0.25000   0.30000
     0.10000   0.50000
     0.00000   0.20000

  [4,1] =

     0.25000   0.30000
     0.10000   0.50000
     0.00000   0.30000

  [5,1] =

     0.25000   0.30000
     0.10000   0.50000
     0.00000   0.40000

  [6,1] =

     0.25000   0.30000
     0.10000   0.50000
     0.00000   0.50000

....

【讨论】：