计算两点之间所有可能的斜率答案

【问题标题】：Compute all possible slopes between two points计算两点之间所有可能的斜率
【发布时间】：2018-09-03 15:25:34
【问题描述】：

我有两个向量

x <- rnorm(100)
y <- rnorm(100)

我需要计算所有点之间的斜率（公式：y2 - y1/ x2 - x1）。所以我需要(x1, y1)和(x1, y2)、(x1, y1)和(x1, y3)...、（x2，y2）和（y2，y3）等点之间的斜率。总共是choose(n, 2)斜率。

如何在 R 中高效地做到这一点（我需要运行多次，所以效率在这里非常重要）

【问题讨论】：

标签： r performance

【解决方案1】：

如果您需要choose(n, 2) 之间的n 斜率(x, y) 点数，请使用

xy <- cbind(x, y)
library(RcppAlgos)
ind <- comboGeneral(nrow(xy), 2)
d <- xy[ind[, 2], ] - xy[ind[, 1], ]
slope <- d[, 2] / d[, 1]

我没有使用 R 核心的 combn 函数。有关案例研究，请参阅 Product between all combinations of a vector's elements。

【讨论】：

【解决方案2】：

使用最后注释中的数据并假设需要选择 2 个斜率。

slopes <- c(combn(y, 2, diff) / combn(x, 2, diff))
slopes
## [1] -3.7970202 -1.4062612 -3.8066222 -3.1325626 -0.9648338 -3.8171698
## [7] -2.5220191 -0.3885287 -0.5732387  4.1033272

这些分别是这些对的斜率：

nms <- combn(n, 2, paste, collapse = ":")
nms
## [1] "1:2" "1:3" "1:4" "1:5" "2:3" "2:4" "2:5" "3:4" "3:5" "4:5"

all.equal(slopes, slopes2[order(nms2)])

添加

如果这还不够快，请尝试使用 gRBase（在 Bioconductor 中）的combnPrim：

library(gRBase)

xx <- combnPrim(x, 2)
yy <- combnPrim(y, 2)
slopes2 <- (yy[2, ] - yy[1, ]) / (xx[2, ] - xx[1, ])
slopes2
## [1] -3.7970202 -1.4062612 -0.9648338 -3.8066222 -3.8171698 -0.3885287
## [7] -3.1325626 -2.5220191 -0.5732387  4.1033272

nms2 <- apply(combnPrim(n, 2), 2, paste, collapse = ":")
## [1] "1:2" "1:3" "2:3" "1:4" "2:4" "3:4" "1:5" "2:5" "3:5" "4:5"

all.equal(slopes, slopes2[order(nms2)])
## [1] TRUE

注意

我们使用以下输入：

set.seed(123)
n <- 5
x <- rnorm(n)
y <- rnorm(n)

【讨论】：