模式识别——“这是一种模式吗？”

Question

我有一个很大的数字向量，比如 500 个数字。我想要一个程序来根据以下规则检测此类向量中的模式（在这种情况下再次出现）：

如果满足以下条件，则数字序列是一种模式：

• 序列的大小在 3 到 20 个数字之间。

• 序列中数字的相对位置在以下位置重复 在向量中至少有一次。所以假设我有一个序列 (1,4,3) 然后 (3,6,5) 在向量中的其他地方然后 (1,4,3) 是 一种模式。 （以及（2,5,4），（3,6,5）等）

• 序列不能相交。因此，向量 (1,2,3,4,5) 不会 包含模式 (1,2,3) 和 (3,4,5)（我们不能使用相同的数字 两个序列）。但是， (1,2,3,3,4,5) 确实包含一个模式 (1,2,3) (或 (3,4,5))

• 模式 B 的子集 A 仅当 A 出现在某处时才是模式 否则在 B 之外。因此，向量 (1,2,3,4,7,8,9,2,3,4,5) 将包含 模式 (1,2,3,4) 和 (1,2,3)，因为 (1,2,3,4) 重复（在 (2,3,4,5)) 和 (1,2,3) 的形式重复（以 (7,8,9) 形式）。 但是，如果向量是 (1,2,3,4,2,3,4,5) 唯一的模式将 是 (1,2,3,4)，因为 (1,2,3) 只出现在 (1,2,3,4) 的上下文中。

我想知道几件事：

首先，我希望这些规则不会相互冲突。我自己做的，所以可能会在我没有注意到的地方发生冲突，如果你注意到了，请告诉我。

其次，如何以最有效的方式实施这样的系统？也许有人可以指出一些关于这个主题的特定文献？我可以从搜索所有 3 子集的序列重复开始，然后是 4,5 直到 20。但这似乎不是很有效.. 我对用 C 语言实现这样的系统很感兴趣，但是非常欢迎任何一般性指导。

提前谢谢你！

Answer 1

只是一些观察：

如果您对相对值感兴趣，那么您的第一步应该是计算向量相邻元素之间的差异，例如：

Original numbers:
1   4   3   2   5   1   1   3   6   5   6   2   5   4   4   4   1   4   3   2
*********                   *********       *********           *********
Difference values:
  3   -1  -1  3   -4  0   2   3   -1  1   4   3   -1  -3  0   -3  3   -1  -1
  ******                      ******          ******              ******

完成此操作后，您可以使用autocorrelation 方法来查找数据中的重复模式。这可以在 O(n log n) 时间内计算，如果您只关心精确匹配，可能会更快。