R中向量的随机数生成器

Question

当我尝试复制结果时，我有一个问题，我想出了一个问题。

l <- {}
for(i in 1:3){
  set.seed(1)
  l[i] <- rnorm(n = 1, i, i)  
}

这会产生

0.3735462 0.7470924 1.1206386

但是，如果我写

set.seed(1)
rnorm(n = 3, 1:3, 1:3)
0.3735462 2.3672866 0.4931142

或者

set.seed(1)
rmvnorm(n = 1, 1:3, sqrt(diag(1:3)))
0.3735462 2.21839 1.900251

我没有得到相同的结果。有什么问题？ 我的目标是矢量化 for 循环，这就是我提出问题的原因。

更新

下面的答案解释了它如何适用于 rnorm 并且应该适用于 R 中的所有随机数生成器，但是当我使用 rgig 尝试这种方法时（广义逆高斯分发）我又遇到了一个问题。

l <- {}
for(i in 1:3){
  set.seed(1)
  l[i] <- rgig(n = i, i, i, i)[i]
}
1.629091 1.500733 1.564364

如果我使用

set.seed(1)
rgig(n = 3, 1:3, 1:3, 1:3)
1.629091 1.440166 3.264135

当我使用时

sapply(1:3,function(x){set.seed(1);rgig(x,x,x,x)})

它没有显示与 rnorm 类似的模式。 我假设它 rgig 不支持矢量化，因为如果我们写：

set.seed(1)
rgig(n = 3, 1, 1, 1)
1.629091 1.440166 3.264135

与矢量化的相同之处。我说的对吗？

Answer 1

使用您的循环，您可以这样做：

set.seed(1)
rnorm(n = 1, 1, 1)
set.seed(1)
rnorm(n = 1, 2, 2)
set.seed(1)
rnorm(n = 1, 3, 3)

使用您的第二行代码，您可以这样做：

set.seed(1)
rnorm(3, 1:3, 1:3)

因此结果不同。 换句话说：使用循环，您执行 set.seed(1) 并随机选择 1 个数字 3 次，首先您从平均值和 sd 为 1 的分布中抽取一个数字，然后从平均值和 sd 为 2 的分布中抽取一个数字第 2 次，最后第 3 次的平均值和 sd 为 3。

另一个是直接从均值向量和由 1、2 和 3 组成的 sd 中抽取 3 个数字。然后将种子用于生成所有三个 3 数字的一行代码。

如果您希望使用 for 循环获得相同的结果，则需要以下代码：

> set.seed(1)
> rnorm(n = 1, 1, 1) 
[1] 0.3735462
> set.seed(1)
> rnorm(n = 1, 2, 2)
[1] 0.7470924
> set.seed(1)
> rnorm(n = 1, 3, 3)
[1] 1.120639

Answer 2

第一种方法

l <- {}
for(i in 1:3){
  set.seed(1)
  l[i] <- rnorm(n = 1, i, i)  
}
0.3735462 0.7470924 1.1206386

第二种方法

set.seed(1)
rnorm(n = 3, 1:3, 1:3)
0.3735462 2.3672866 0.4931142

您的问题是为什么这两种方法产生的结果不一样？

为了回答这个问题，我首先要说的是，这两种方法确实会产生一致的结果。现在让我们看看为什么伪随机生成的值不同。 最简单的方法是运行一个 for 循环来看看会发生什么：

sapply(1:3,function(x){set.seed(1);rnorm(x,x,x)})
[[1]]
[1] 0.3735462 #One number produced from mu=1 sd=1    
[[2]]
[1] 0.7470924 2.3672866 # Two numbers produced from mu=2 sd=2    
[[3]]
[1] 1.1206386 3.5509300 0.4931142  # Three numbers produced from mu=3 sd=3    

现在，如果您查看此列表，您会注意到 for 循环仅获取第一个数字，而第二个方法仅获取最后生成的数字。这就是数字不同的原因但最后，结果是一致的，因为正如您所看到的，两个数字都是由相同的均值和 sd 产生的

因此

 set.seed(1)
 rnorm(3,1:3,1:3)

is equivalent to

l <- {}
for(i in 1:3){
  set.seed(1)
  l[i] <- rnorm(n = i, i, i)[i]  
}
l
[1] 0.3735462 2.3672866 0.4931142
rnorm(3,1:3,1:3)
[1] 0.3735462 2.3672866 0.4931142