多元向量回归和系数提取

Question

我想创建 200 个二元正态分布向量的 1000 个样本

set.seed(42)  # for sake of reproducibility
mu <- c(1, 1)
S <- matrix(c(0.56, 0.4,
              0.4, 1), nrow=2, ncol=2, byrow=TRUE)
bivn <- mvrnorm(200, mu=mu, Sigma=S)

这样我就可以对每个样本运行 OLS 回归，从而获得 1000 个估计量。我试过这个

library(MASS)
bivn_1000 <- replicate(1000, mvrnorm(200, mu=mu, Sigma=S), simplify=FALSE)

但我被困在那里，因为现在我不知道如何继续为每个样本运行回归。

如果能帮助我了解如何运行这 1000 个回归然后提取系数，我将不胜感激。

Answer 1

我们可以编写一个自定义回归函数。

regFun1 <- function(x) summary(lm(x[, 1] ~ x[, 2]))

我们可以用lapply循环遍历数据：

l1 <- lapply(bivn_1000, regFun1)

系数保存在一个列表中，可以像这样提取：

l1[[1]]$coefficients  # for the first regression
#              Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
# (Intercept) 0.5554601 0.06082924  9.131466 7.969277e-17
# x[, 2]      0.4797568 0.04255711 11.273246 4.322184e-23

编辑：

如果我们只想要没有统计信息的估计器，我们会相应地调整函数的输出。

regFun2 <- function(x) summary(lm(x[, 1] ~ x[, 2]))$coef[, 1]

由于我们可能想要矩阵形式的输出，我们接下来使用sapply。

m2 <- t(sapply(bivn_1000, regFun2))

head(m2)
#      (Intercept)    x[, 2]
# [1,]   0.6315558 0.4389721
# [2,]   0.5514555 0.4840933
# [3,]   0.6782464 0.3250800
# [4,]   0.6350999 0.3848747
# [5,]   0.5899311 0.3645237
# [6,]   0.6263678 0.3825725

在哪里

dim(m2)
# [1] 1000    2

向我们保证我们有 1,000 个估算值。