C++中匿名函数的最小化

Question

我有一个 C++ 循环程序，其中包括一个函数的组合（每次都不同）并进一步最小化它。函数的组合是用 GiNaC 包（符号表达式）实现的。 我尝试使用 Matlab fmincon 函数最小化函数，但它在将字符串转换为 lambda 函数时占用了所有内存（函数相当复杂）。而且我无法以任何方式将函数从 C++ 导出到 Matlab，只能作为字符串。 有什么方法可以组成一个复杂的函数（3 个变量，sin-cos-square root 等）并在不自行确定梯度的情况下将其最小化，因为我在运行程序之前不知道函数的外观？ 我还查看了NLopt，据我了解，它需要由程序员编写渐变。

Answer 1

大多数优化算法都需要梯度。但是，如果无法直接“了解”它，您可以考虑每个坐标的小增量来评估它。如果您的 F 函数取决于 x 向量的坐标，您可以将梯度向量 G 的 i 分量近似​​为

x1 = x;
x1[i] += dx;
G[i] = (F(x1) - F(x))/dx;

dx 是一些小的增量。虽然这样的计算是近似的，但只要dx 足够小，它通常绝对适合最小结果。